名校
1 . 如图：在三棱锥
中，
面
是直角三角形，
，点
分别为
的中点.
；
(2)求直线
与平面
所成的角的正弦值；
中，面是直角三角形，，点分别为的中点.
；(2)求直线
与平面所成的角的正弦值；
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解题方法
2 . 已知
是空间中两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则下列说法错误的是（ ）
是空间中两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法错误的是（ ）A．若 、 ，则 | B．若， ，则 |
C．若， ，，则 | D．若，，则 |
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1013次组卷
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4卷引用：山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题江西省宜春市第一中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试卷（已下线）6.5.1 直线与平面垂直-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题07 立体几何初步（1）-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
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3 . 已知四边形
为直角梯形，
，
为等腰直角三角形，平面
平面
为
的中点，
．
平面
；
(2)求
与平面所成角的正弦值．
(3)求二面角
的正弦值．
为直角梯形，，为等腰直角三角形，平面平面为的中点，．
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值．(3)求二面角
的正弦值．
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解题方法
4 . 在三棱锥中，
平面
，则三棱锥外接球的表面积为____________ ．
中，平面，则三棱锥外接球的表面积为
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5 . 已知
，则
在
方向上的投影向量为____________ ．
，则在方向上的投影向量为
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6 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的单调区间与极值.
(2)若在
上是增函数，求a的取值范围；
(3)讨论的单调性．
．(1)当
时，求的单调区间与极值.(2)若
在上是增函数，求a的取值范围；(3)讨论
的单调性．
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7 . 已知是可导函数，且
对于
恒成立，则（ ）
是可导函数，且对于恒成立，则（ ）A． ， | B． ， |
C．， | D．， |
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8 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，四边形
为正方形.
平面；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，，四边形为正方形.
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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1105次组卷
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3卷引用：山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题浙江省重点中学四校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题 （已下线）专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
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9 . 如图，在长方体
中，
，
；
(2)求直线
与平面
所成角的正切值.
中，，
；(2)求直线
与平面所成角的正切值.
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676次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市部分学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
山东省潍坊市部分学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
名校
10 . 奔驰定理是一个关于三角形的几何定理，它的图形形状和奔驰轿车logo相似，因此得名.如图，P是
内的任意一点，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，总有优美等式：
.的内心，
，延长AP交BC于点D，求
；
(2)若P是锐角的外心，
，
，求
的取值范围.
内的任意一点，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，总有优美等式：.
的内心，，延长AP交BC于点D，求；(2)若P是锐角
的外心，，，求的取值范围.
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484次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市部分学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
