1 . 如图，在梯形
中，
，四边形
为矩形，平面
平面．
(1)求证：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，四边形为矩形，平面平面．(1)求证：
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2 . 已知圆
．
(1)过点
作圆
的切线，求切线的斜率
(2)直线
与圆交于
两点，
是上的动点，求三角形
面积的最大值
．(1)过点
作圆的切线，求切线的斜率(2)直线
与圆交于两点，是上的动点，求三角形面积的最大值
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解题方法
3 . 已知函数
的图象关于直线
对称，其中所有正确的结论的序号是（ ）
①函数
为奇函数
②函数
在
上单调递增
③若
，则
的最小值为
④函数的图象向右平移
个单位长度得到函数
的图象
的图象关于直线对称，其中所有正确的结论的序号是（ ）①函数
为奇函数②函数
在上单调递增③若
，则的最小值为④函数
的图象向右平移个单位长度得到函数的图象| A．①③ | B．②③ | C．①④ | D．①③④ |
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4 . 已知函数
(1)求函数
的单调区间；
(2)令
，若
，正实数
满足：
，求证：
．
(1)求函数
的单调区间；(2)令
，若，正实数满足：，求证：．
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2024-01-18更新
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326次组卷
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5卷引用：云南省临沧市沧源佤族自治县民族中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
云南省临沧市沧源佤族自治县民族中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题3 导数在不等式中的应用（期中研习室）（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题2 导数在不等式中的应用（苏教版）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题5 导数在不等式中的应用【高二人教B版】
5 . 已知
为长方体，在空间内到平面
、平面
、平面
、平面
距离相等的点的个数为（ ）
为长方体，在空间内到平面、平面、平面、平面距离相等的点的个数为（ ）| A．1 | B．4 | C．5 | D．无穷多 |
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解题方法
6 . 如图，三棱柱
的所有棱长都是
平面
分别是
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)在线段
（含端点）上是否存在点
，使点到平面的距离为
？请说明理由.
的所有棱长都是平面分别是的中点.(1)求证：平面
平面；(2)在线段
（含端点）上是否存在点，使点到平面的距离为？请说明理由.
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名校
7 . 如图所示，在三棱柱中，
，
是
的中点.
(1)用
表示向量
；
(2)在线段
上是否存在点，使
？若存在，求出的位置，若不存在，请说明理由.
中，，是的中点.(1)用
表示向量；(2)在线段
上是否存在点，使？若存在，求出的位置，若不存在，请说明理由.
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2024-04-08更新
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329次组卷
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24卷引用：云南省沧源佤族自治县民族中学2022-2023学年高二上学期教学测评月考（一）数学试题
云南省沧源佤族自治县民族中学2022-2023学年高二上学期教学测评月考（一）数学试题湖南省长沙市四校联考2022-2023学年高二上学期9月阶段考试数学试题第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市天河外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省随州市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理 精讲（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 1.2空间向量基本定理（4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.3 空间向量基本定理【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）1.2 空间向量基本定理练习广东省惠州市博罗县博罗中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高二上学期11月期中质量检测数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）山东省枣庄市薛城区、滕州市2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（2）（已下线）专题01空间向量及其运算（4个知识点8种题型3个易错点）（3）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)山东省青岛市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法（四）【基础版】
8 . 如图所示，已知正方体的棱长为
分别是
的中点，是
上一点，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
的棱长为分别是的中点，是上一点，且.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
9 . 如图，在多面体
中，
，四边形是正方形，四边形
是矩形，且
.
(1)证明：平面
平面；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，，四边形是正方形，四边形是矩形，且.(1)证明：平面
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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解题方法
10 . 已知圆过点
，且圆心在直线
上.是圆外的点，过点的直线
交圆于
两点.
(1)求圆的方程；
(2)若点的坐标为
，探究：无论的位置如何变化，
是否恒为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
过点，且圆心在直线上.是圆外的点，过点的直线交圆于两点.(1)求圆
的方程；(2)若点
的坐标为，探究：无论的位置如何变化，是否恒为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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