1 . 在各项均为正数的等比数列中，，，成等差数列，若，则（       ）

A．14

B．28

C．42

D．56

2 . 设为离散型随机变量，下列说法正确的是（     ）

A．若等可能取，且，则

B．若的概率分布为，则

C．若服从两点分布，且，则成功概率

D．的方差可以用期望表示为.

3 . 若函数恰有两个极值点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，经过左焦点的直线与椭圆交于两点（异于左、右顶点）.
(1)求的周长；
(2)求椭圆上的点到直线距离的取值范围.

5 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，点为双曲线右支上的动点，过点作两渐近线的垂线，垂足分别为A，.若圆与双曲线的渐近线相切，则下列说法正确的是（       ）

A．双曲线的渐近线方程为

B．双曲线的离心率

C．当点异于双曲线的顶点时，的内切圆的圆心总在直线上

D．为定值

6 . 已知动点分别在直线与上移动，则线段的中点P到坐标原点O的距离可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 一动圆与圆外切，同时与圆内切，动圆的圆心的轨迹与轴交于两点，位于轴右侧的动点满足，并且直线分别与交于两点．

(1)求轨迹的方程及动点的轨迹方程；
(2)直线是否过定点?若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．

8 . 银川市唐徕中学一研究性学习小组为了解银川市民每年旅游消费支出费用（单位：千元），春节期间对游览某网红景区的100名银川市游客进行随机问卷调查，并把数据整理成如下表所示的频数分布表：

组别（支出费用）
频数	3	4	8	11	41	20	8	5

(1)从样本中随机抽取两位市民的支出数据，求两人旅游支出不低于10000元的概率；
(2)若市民的旅游支出费用X近似服从正态分布，近似为样本平均数（同一组中的数据用该组区间的中间值代表），近似为样本标准差s，并已求得，利用所得正态分布模型解决以下问题：
①假定银川市常住人口为300万人，试估计银川市有多少市民每年旅游费用支出在15000元以上；
②若在银川市随机抽取3位市民，设其中旅游费用在9000元以上的人数为，求随机变量的分布列和均值.
附：若，则，，

9 . 某植物园要在如图所示的5个区域种植果树，现有5种不同的果树供选择，要求相邻区域不能种同一种果树，则共有______种不同的方法．
   

10 . 现将包含甲、乙在内的5名老师全都安排到3个不同的班级，每个班级必须至少有1名老师，且甲、乙必须去同一个班级，则不同的选派方案共有（       ）

A．144种

B．72种

C．36种

D．18种