1 . 下列说法中正确的是( )
①设随机变量
,则
;
②甲、乙、丙、丁四人到4个景点游玩,每人只去一个景点,设事件
“4个人去的景点互不相同”,事件
“甲独自去一个景点”,则
;
③已知变量
,则
.
①设随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4a3440865bd9b1e6455e41a4f96a77b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da432e9e82068cb5745ed6017692dd62.png)
②甲、乙、丙、丁四人到4个景点游玩,每人只去一个景点,设事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2896744b2e4ead764f524039f516a4bb.png)
③已知变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/300474f6acba211585ad5ced01570362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b61e0e4d9c6c32b0e7b9968d155970b.png)
A.①② | B.②③ | C.①③ | D.①②③ |
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名校
解题方法
2 . 已知
的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等,且展开式的各项系数之和为1024,以下结论,正确结论的序号为______
①展开式中奇数项的二项式系数和为256
②展开式中第6项的系数最大
③展开式中存在常数项
④展开式中含
项的系数为45
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea163cfc46cf596ff7af2fcb57fdd19.png)
①展开式中奇数项的二项式系数和为256
②展开式中第6项的系数最大
③展开式中存在常数项
④展开式中含
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|
160次组卷
|
2卷引用:内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理科)试题
名校
解题方法
3 . 已知
,若
.
(1)求实数m的值;
(2)求
;
(3)求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/475e86b858a64a40b0ab376742ad44d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e375fc24463eb3f06d73f52a6c96d55.png)
(1)求实数m的值;
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d331d6254b8d27ab4f981de26f354398.png)
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232次组卷
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2卷引用:吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知
在
处取得极小值
.
(1)求
的解析式;
(2)若方程
有且只有一个实数根,求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/354c3a283b2b21cc8ac33995aac20a5c.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dade93e54e462e223ef5c85c70f51842.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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5 . 已知随机变量
.若
,则
的取值范围是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f0d3b87c7a12dbc09431c3d7f1ee15c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fff2a4ff51fc6426d3da21684d40cef6.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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6 . 现有包括小王、小李在内的5名大四学生准备实习,每名学生从甲、乙、丙3家公司中任选一家公司,则下列结论正确的是( )
A.共有243种不同的选择方案 |
B.若小王、小李都不去甲公司实习,则共有110种不同的选择方案 |
C.若小王、小李去不同的公司实习,则共有162种不同的选择方案 |
D.若只有1名学生去甲公司实习,乙、丙两公司均有2名学生实习,则共有36种不同的选择方案 |
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解题方法
7 . 某植物科学研究所的最新研究表明:某种乔木类植物在沙漠中很难生存,主要原因是沙漠水土流失严重,土壤中的养料和水分相对贫瘠且该乔木类植物根系不发达.实验组调配出含钙、钾两种促进植物根系生长的生长液,将该种乔木类植物的幼苗放置在合适的环境下且每天加入等量的生长液进行培养,并记录前5天该乔木类幼苗的高度
与天数
的数据,如下表所示:
(1)若该实验小组通过作散点图发现
与
之间具有较强的线性相关关系,试用最小二乘法求出
关于
的经验回归方程
.
(2)一般认为当该乔木类幼苗高度不小于
时即可移栽到自然条件下进行种植.若在不加生长液的条件下培养,该乔木类幼苗达到移栽标准的最短培养时间一般为18天,利用(1)中的回归方程预测加了生长液后最短培养时间比不加生长液时缩短了多少天.
参考公式:在经验回归方程
中,
.
参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2a8e2712494bc2022c30d37e395cf10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
![]() | 7 | 10 | 12 | 16 | 20 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(2)一般认为当该乔木类幼苗高度不小于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c2c458557c1fdd6bdfd0d6cc058987b.png)
参考公式:在经验回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfa6528690a49d3c43d85f57c7f1d132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb66945fb0084c8c9caef2a5c14b0464.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88294df1f1a3e64069a2eaeb247504e4.png)
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8 . 甲盒中装有6个红球和2个黑球,乙盒中装有3个红球和5个黑球,这些球除颜色外完全相同.先从甲、乙两个盒子中随机选1个盒子,再从该盒子中随机取出1个球,若摸出的球是黑球,则选中的盒子为甲盒的概率是__________ .
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9 . 已知函数
的定义域为
,且
是
的一个极值点,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13888daa009e02f62b01bdd18cefbbd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8a454588e9beb97c69a0332a7c5c796.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
A.方程![]() ![]() |
B.![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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解题方法
10 . 已知函数
在区间
上有定义,且在此区间上有极值点,则实数
的取值范围是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f94af805f27b1067fca8bbb208486dc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/667e5f8f4b038acd8e6d47cb9f1a7e57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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258次组卷
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2卷引用:河南省濮阳市2023-2024学年高二下学期期末学业质量监测数学试题