1 . 已知双曲线
的离心率
，圆
与双曲线E的渐近线相切，则
_________ ．
的离心率，圆与双曲线E的渐近线相切，则
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2 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若
恒成立，求
的最小值．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若
恒成立，求的最小值．
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3 . 沙漏也叫做沙钟，是一种测量时间的装置.沙漏由两个完全一样的圆锥和一个狭窄的连接管道组成，通过充满了沙子的玻璃圆锥从上面穿过狭窄的管道流入底部玻璃圆锥所需要的时间来对时间进行测量西方发现最早的沙漏大约在公元1100年，比我国的沙漏出现要晚．时钟问世之后，沙漏完成了它的历史使命.现代沙漏可以用来助眠．经科学认证，人类的健康入睡时间是15分钟，沙漏式伴睡灯便是一个15分钟的计时器．它将古老的计时沙漏与现代夜灯巧妙结合，随着沙粒从缝隙中滑下，下部的灯光逐渐被沙子掩埋，直到15分钟后沙粒全部流光，柔和的灯光完全覆盖．就这样，宁静的夜晚，听着沙粒窸窸窣窣的声音，仿佛一首缓缓流动的安眠曲如图，一件沙漏工艺品，上下两部分可近似看成完全一样的圆锥，测得圆锥底面圆的直径为
，沙漏的高（下底面圆心的距离）为
，通过圆锥的顶点作沙漏截面，则截面面积最大为（ ）
，沙漏的高（下底面圆心的距离）为，通过圆锥的顶点作沙漏截面，则截面面积最大为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知
的内角
，
，
的对边分别为，
，
且满足
．
(1)证明：
；
(2)若为钝角，求
的取值范围．
的内角，，的对边分别为，，且满足．(1)证明：
；(2)若
为钝角，求的取值范围．
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5 . 某中学为更好的开展素质教育，现对外出研学课程是否和性别有关做了一项调查，其中被调查的男生和女生人数相同，且男生中选修外出研学课程的人数占男生总人数的
，女生中选修外出研学课程的人数占女生总人数的
．若依据
的独立性检验，可以认为“选修外出研学课程与性别有关”．则调查人数中男生可能有（ ）
附：
，其中
，女生中选修外出研学课程的人数占女生总人数的．若依据的独立性检验，可以认为“选修外出研学课程与性别有关”．则调查人数中男生可能有（ ）男生 | 女生 | 合计 | |
选修外出研学课程 |
|
|
|
未选修外出研学课程 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
|
|
|
|
|
，其中| A．150人 | B．225人 | C．300人 | D．375人 |
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6 . 设函数
的零点为
，则当a的取值为______ 时，的最大值为______ ．
的零点为，则当a的取值为的最大值为
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7 . 若数列
满足
，数列
的前n项和为
，则
________ ．
满足，数列的前n项和为，则
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解题方法
8 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，P是双曲线C的一条渐近线上的点，且线段
的中点N在另一条渐近线上．若
，则双曲线C的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，P是双曲线C的一条渐近线上的点，且线段的中点N在另一条渐近线上．若，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2024-07-31更新
|
367次组卷
|
3卷引用：广东省 江门市第一中学2024届高三下学期龙门一跃考试数学试卷
9 . 若
，则
的大小关系为
______ ．
，则的大小关系为
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10 . 已知
，
是两个不同的平面，m，n，l是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）
，是两个不同的平面，m，n，l是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若 ，， ，则 |
D．若， ， ，则 |
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