1 . 古代数学家刘徽编撰的《重差》是中国最早的一部测量学著作，也为地图学提供了数学基础，根据刘徽的《重差》测量一个球体建筑的高度，已知点A是球体建筑物与水平地面的接触点（切点），地面上B，C两点与点A在同一条直线上，且在点A的同侧，若在B，C处分别测量球体建筑物的最大仰角为60°和20°，且BC=100，则该球体建筑物的高度约为（       ）（cos10°≈0.985）

   

A．45.25

B．50.76

C．56.74

D．58.60

2 . 在棱长为1的正方体中，M为底面的中心，，，N为线段AQ的中点，则（       ）
   

A．CN与QM共面

B．三棱锥的体积跟的取值无关

C．时，过A，Q，M三点的平面截正方体所得截面的周长为

D．时，

3 . 如图，三棱柱的所有棱长都为2，，.
   
(1)求证：平面平面；
(2)若是棱的中点，求二面角的余弦值.

4 . 已知函数，，为函数的导函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若方程在上有实根，求的取值范围.

5 . 如图所示，在几何体中，平面，点在平面的投影在线段上，，，，平面.
   
(1)证明：平面平面.
(2)若二面角的余弦值为，求线段的长.

6 . 某校高三1000名学生的一模考试数学成绩频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是，，，，，.

      

(1)求图中的值；
(2)根据频率分布直方图，估计这1000名学生的一模考试数学成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(3)从一模数学成绩位于，的学生中采用分层抽样抽取8人，再从这8人中随机抽取2人，该2人中一模数学成绩在区间的人数记为，求的分布列及数学期望.

7 . 在中，内角，，的对边分别为，，，且.
(1)求；
(2)若，，点，分别在边，上，且将分成面积相等的两部分，求的最小值.

8 . 已知数列满足，，.
(1)证明：数列为等比数列.
(2)数列满足，求数列的前项和.

9 . 如图，在三棱锥中，是的中点，，分别为线段，上的动点，，平面，若，则的最小值为______.
   

10 . 已知的展开式中的系数为1792，则______.