1 . 已知函数，（且），且.
(1)求b的值，判断函数的奇偶性并说明理由；
(2)当时，求不等式的解集；
(3)若关于x的方程有两个不同的解，求实数m的取值范围.

2 . 已知点在椭圆（）上，且该椭圆的离心率为.直线l交椭圆于P，Q两点，直线，的斜率之和为零，
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若，求的面积.

3 . 对于函数，若其定义域内存在实数满足，则称为“伪奇函数”．
(1)已知函数，试判断是否为“伪奇函数”，并说明理由；
(2)若幂函数使得为定义在上的“伪奇函数”，试求实数的取值范围；
(3)是否存在实数，使得是定义在上的“伪奇函数”，若存在，试求的取值范围；若不存在，请说明理由．

4 . 已知定义在上的增函数，函数，．
(1)用定义证明函数是增函数，并判断其奇偶性；
(2)若，不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围；
(3)在（2）的条件下，函数有两个不同的零点，且，求实数a的取值范围．

5 . 已知函数，且，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数及其导函数的定义域均为，若，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．方程有两个解

D．在区间上单调递增

7 . 函数的定义域为R，且与都为奇函数，则下列结论错误的是（       ）

A．为奇函数	B．为周期函数
C．为奇函数	D．为偶函数

8 . 设函数，若对任意，关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为______.

9 . 已知函数.
(1)若对任意的，恒成立，求实数的取值范围；
(2)证明：当时，.

10 . 已知，，P为平面上的一个动点．设直线AP，BP的斜率分别为，，且满足．记动点P的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)过点的动直线l与曲线C交于E，F两点．曲线C上是否存在定点N，使得恒成立（直线不经过点）？若存在，求出点N的坐标，并求的最小值；若不存在，请说明理由．