1 . 对于非零向量，定义变换以得到一个新的向量．则关于该变换，下列说法正确的是（       ）

A．若非零向量，则

B．若非零向量，则

C．存在使得

D．设，则

2 . 已知.
(1)若，求在处的切线方程；
(2)设，求的单调区间；
(3)求证：当时，.

3 . 已知函数
(1)求的单调区间及最值
(2)令，若在区间上存在极值点，求实数的取值范围.

4 . 已知偶函数的图象关于直线对称，，且对任意，均有成立，若对任意恒成立，则的最小值为__________.

5 . 在中，，，点D与点B分别在直线AC的两侧，且，，则BD的长度的最大值是__________．

6 . 设函数.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：，．

7 . 已知函数．
(1)求在处的切线方程；
(2)若对任意恒成立，求正实数的取值集合．

8 . 如图，在长方体中，为的中点，分别是直线上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为4

B．

C．直线所成角的余弦值为

D．的最小值为

9 . 已知焦点在轴上，中心在原点，离心率为的椭圆经过点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若动点，（不与定点重合）均在椭圆上，且直线与的斜率之和为1，为坐标原点
（ⅰ）求证：直线经过定点；
（ⅱ）求的面积的最大值.

10 . 设等差数列的前项和为.在同一个坐标系中，及的部分图象如图所示，则下列说法不正确的是（       ）

A．当时，取得最大值	B．当时，取得最大值
C．当时，取得最小值	D．当时，取得最小值