1 . 已知.
(1)若，求在处的切线方程；
(2)设，求的单调区间；
(3)求证：当时，.

2 . 已知函数
(1)求的单调区间及最值
(2)令，若在区间上存在极值点，求实数的取值范围.

3 . 已知偶函数的图象关于直线对称，，且对任意，均有成立，若对任意恒成立，则的最小值为__________.

4 . 在中，，，点D与点B分别在直线AC的两侧，且，，则BD的长度的最大值是__________．

5 . 设函数.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：，．

6 . 已知函数．
(1)求在处的切线方程；
(2)若对任意恒成立，求正实数的取值集合．

7 . 将函数图象所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象. 若对于任意，总存在唯一的. 使得 ，则的取值范围为_____________.

8 . 已知函数单调递增，则实数a的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知为坐标原点，椭圆的上焦点是抛物线的焦点，过焦点与抛物线对称轴垂直的直线交椭圆于两点，且，过点的直线交椭圆于两点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点，记的面积为的面积为，求的取值范围．

10 . 如图，在直三棱柱中，分别为线段的中点，，平面平面，则四面体的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．