名校
解题方法
1 . 四边形
中，
与
交于点P，已知
，且P是的中点，
，又
，则四边形的面积是______________ ．
中，与交于点P，已知，且P是的中点，，又，则四边形的面积是
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2024-04-10更新
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335次组卷
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2卷引用：浙江省丽水市五校高中发展共同体2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 在
中，已知
，若
，
分别是
的三等分点，其中靠近点
，记
，则（ ）
中，已知，若，分别是的三等分点，其中靠近点，记，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高二下·全国·期中
名校
3 . 已知函数
，函数
，若函数
恰有三个零点，则
的取值范围是______ .
，函数，若函数恰有三个零点，则的取值范围是
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2024-04-08更新
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1424次组卷
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8卷引用：浙江省舟山市舟山中学2023-2024学年高二下学期4月清明返校测试数学试题
名校
解题方法
4 . 一般地，设函数
在区间
上连续，用分点
将区间分成
个小区间，每个小区间长度为
，在每个小区间
上任取一点
，作和式
．如果
无限接近于0（亦即
）时，上述和式
无限趋近于常数
，那么称该常数为函数在区间上的定积分，记为
．当
时，定积分
的几何意义表示由曲线
，两直线
与
轴所围成的曲边梯形的面积．如果是区间上的连续函数，并且
，那么
．
(1)求
；
(2)设函数
．
①若
恒成立，求实数
的取值范围；
②数列
满足
，利用定积分几何意义，证明：
．
在区间上连续，用分点将区间分成个小区间，每个小区间长度为，在每个小区间上任取一点，作和式．如果无限接近于0（亦即）时，上述和式无限趋近于常数，那么称该常数为函数在区间上的定积分，记为．当时，定积分的几何意义表示由曲线，两直线与轴所围成的曲边梯形的面积．如果是区间上的连续函数，并且，那么．(1)求
；(2)设函数
．①若
恒成立，求实数的取值范围；②数列
满足，利用定积分几何意义，证明：．
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2024-04-07更新
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418次组卷
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3卷引用：浙江省培优联盟2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题
浙江省培优联盟2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题（已下线）拔高点突破05 函数与导数背景下的新定义压轴解答题（九大题型）广东省中山市第一中学2023-2024学年高二下学期期末热身数学试题
名校
解题方法
5 . 海宁一中高一生劳课上，朱老师组织学生在寝室楼下的荒地上种菜.如图，在一条直路边上有相距
米的A、B两定点，路的一侧是荒地，朱老师用三块长度均为10米的篱笆（不能弯折），将荒地围成一块四边形地块（直路不需要围），经开垦后计划在三角形地块
和三角形地块
分别种植青菜、萝卜两种作物.已知两种作物的收益都与各自地块的面积的平方成正比，且比例系数均为
，即收益
，设
.
时，若要用一块篱笆将上述两三角形地块隔开，朱老师准备了15米的篱笆. 请问是否够用，并说明理由.
(2)求使两块地的总收益最大时，角
的余弦值.
米的A、B两定点，路的一侧是荒地，朱老师用三块长度均为10米的篱笆（不能弯折），将荒地围成一块四边形地块（直路不需要围），经开垦后计划在三角形地块和三角形地块分别种植青菜、萝卜两种作物.已知两种作物的收益都与各自地块的面积的平方成正比，且比例系数均为，即收益，设.
时，若要用一块篱笆将上述两三角形地块隔开，朱老师准备了15米的篱笆. 请问是否够用，并说明理由.(2)求使两块地的总收益最大时，角
的余弦值.
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2024-04-04更新
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495次组卷
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7卷引用：浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性测试（3月）数学试题
浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性测试（3月）数学试题（已下线）模块五 专题3 全真能力测试1（高一人教B版期中）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 解三角形（解答题）（已下线）江苏省扬州市邗江中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试题江苏高一专题05解三角形（第二部分）（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟2（苏教版期中研习高一）（已下线）第九章：解三角形章末重点题型复习--同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
名校
6 . 牛顿迭代法是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法.比如，我们可以先猜想某个方程
的其中一个根r在
的附近，如图6所示，然后在点
处作
的切线，切线与x轴交点的横坐标就是
，用代替
重复上面的过程得到
；一直继续下去，得到，，，…，
.从图形上我们可以看到较接近r，较接近r，等等.显然，它们会越来越逼近r.于是，求r近似解的过程转化为求，若设精度为
，则把首次满足
的称为r的近似解.
已知函数
，
.满足精度
的近似解（取
，且结果保留小数点后第二位）；
(2)若
对任意
都成立，求整数a的最大值.（计算参考数值：
，
，
，
，
）
的其中一个根r在的附近，如图6所示，然后在点处作的切线，切线与x轴交点的横坐标就是，用代替重复上面的过程得到；一直继续下去，得到，，，…，.从图形上我们可以看到较接近r，较接近r，等等.显然，它们会越来越逼近r.于是，求r近似解的过程转化为求，若设精度为，则把首次满足的称为r的近似解.已知函数
，.
满足精度的近似解（取，且结果保留小数点后第二位）；(2)若
对任意都成立，求整数a的最大值.（计算参考数值：，，，，）
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2024-04-02更新
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1155次组卷
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10卷引用：浙江省舟山市舟山中学2023-2024学年高二下学期4月清明返校测试数学试题
浙江省舟山市舟山中学2023-2024学年高二下学期4月清明返校测试数学试题云南三校2024届高三高考备考实用性联考卷（六）数学试题（已下线）模块3 第8套 复盘卷（已下线）模块五 专题4 全真能力模拟4（苏教版高二期中研习）（已下线）第二章导数及其应用章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）【一题多变】零点估计 牛顿切线宁夏银川一中、云南省昆明一中2024届高三下学期5月联合考试二模理科数学试卷广东省深圳市福田区红岭中学2024届高三高考适应性考试数学试卷（已下线）3.1 导数的运算及几何意义-2（已下线）专题2 函数与导数新定义压轴大题（三）【讲】
名校
解题方法
7 . 将保护区分为面积大小相近的多个区域，用简单随机抽样的方法抽取其中15个区域进行编号，统计抽取到每个区域的某种水源指标
和区域内该植物分布的数量
（
，2，…，15），得到数组
．已知
，
，
．
(1)求样本（，2…，15）的相关系数；
(2)假设该植物的寿命为随机变量X（X可取任意正整数）．研究人员统计大量数据后发现：对于任意的
，寿命为
的样本在寿命超过k的样本里的数量占比与寿命为1的样本在全体样本中的数量占比相同，均等于0.1，这种现象被称为“几何分布的无记忆性”．
（ⅰ）求
（）的表达式；
（ⅱ）推导该植物寿命期望
的值．
附：相关系数
．
和区域内该植物分布的数量（，2，…，15），得到数组．已知，，．(1)求样本
（，2…，15）的相关系数；(2)假设该植物的寿命为随机变量X（X可取任意正整数）．研究人员统计大量数据后发现：对于任意的
，寿命为的样本在寿命超过k的样本里的数量占比与寿命为1的样本在全体样本中的数量占比相同，均等于0.1，这种现象被称为“几何分布的无记忆性”．（ⅰ）求
（）的表达式；（ⅱ）推导该植物寿命期望
的值．附：相关系数
．
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2024-04-01更新
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2013次组卷
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5卷引用：浙江省舟山市舟山中学2023-2024学年高二下学期4月清明返校测试数学试题
浙江省舟山市舟山中学2023-2024学年高二下学期4月清明返校测试数学试题湖南省部分学校2024届高三下学期一起考大联考模拟（二）数学试题重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题（已下线）专题6 回归分析与独立性检验复杂问题【练】（高二期末压轴专项）（已下线）专题3 变量的相关性、回归分析压轴大题（过关集训）
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8 . 已知函数
.
(1)若函数有4个零点
，求
的值；
(2)是否存在非零实数，使得函数在区间
上的取值范围为
？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
.(1)若函数
有4个零点，求的值；(2)是否存在非零实数
，使得函数在区间上的取值范围为？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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9 . 已知
为坐标原点，椭圆
上两点
满足
，若椭圆
上一点
满足
，则
的最大值是（ ）
为坐标原点，椭圆上两点满足，若椭圆上一点满足，则的最大值是（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2024-03-29更新
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1352次组卷
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5卷引用：浙江省精诚联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
浙江省精诚联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题湖北省十一校2024届高三联考考后提升数学模拟训练一（已下线）【练】 专题三 平面向量与其他知识的交汇问题（压轴大全）广东省深圳市福田区红岭中学2024届高三高考适应性考试数学试卷（已下线）模型10 向量与解析几何问题模型
名校
10 . 已知函数
，若有两个极值点
，则下面判断正确的是（ ）
，若有两个极值点，则下面判断正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-29更新
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417次组卷
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3卷引用：浙江省精诚联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
