1 . 在矩形
中，
，E为线段
的中点，将
沿直线
翻折成
．若M为线段
的中点，则在从起始到结束的翻折过程中，（ ）
中，，E为线段的中点，将沿直线翻折成．若M为线段的中点，则在从起始到结束的翻折过程中，（ ）A．存在某位置，使得 |
B．存在某位置，使得 |
C． 的长为定值 |
D．与 所成角的正切值的最小值为 |
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名校
2 . 已知
的三个角
的对边分别为
且
，点
在边
上，
是
的角平分线，设
（其中
为正实数）．
(1)求实数的取值范围；
(2)设函数
①当
时，求函数
的极小值；
②设
是的最大零点，试比较与1的大小．
的三个角的对边分别为且，点在边上，是的角平分线，设（其中为正实数）．(1)求实数
的取值范围；(2)设函数
①当
时，求函数的极小值；②设
是的最大零点，试比较与1的大小．
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2024-04-29更新
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776次组卷
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4卷引用：浙江省东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
浙江省东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题湖南省岳阳市2024届高三教学质量监测（三）数学试题（已下线）压轴题07三角函数与正余弦定理压轴题9题型汇总-2（已下线）模块5 三模重组卷 第1套 全真模拟卷
名校
3 . 已知
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若有两个极值点
，
，证明：
.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)若
有两个极值点，，证明：.
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2024-04-26更新
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2059次组卷
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5卷引用：浙江省湖州中学2023-2024学年高二下学期第二次阶段性测试数学试题
名校
4 . 小蒋同学喜欢吃饺子，某日他前往食堂购买16个饺子，其中有
个为香菇肉馅，其余为玉米肉馅，且
.在小蒋吃到的前13个饺子均为玉米肉馅的条件下，这16个饺子全部为玉米肉馅的概率为（ ）
个为香菇肉馅，其余为玉米肉馅，且.在小蒋吃到的前13个饺子均为玉米肉馅的条件下，这16个饺子全部为玉米肉馅的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-24更新
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2332次组卷
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4卷引用：浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题
浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期第二学段检测考试（6月）数学试题（已下线）压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总
名校
5 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于
时，使得
的点O即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，且设点
为的费马点．
(1)若
，
．
①求角；
②求
．
(2)若
，
，求实数
的最小值．
的三个内角均小于时，使得的点O即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角，，所对的边分别为，，，且设点为的费马点．(1)若
，．①求角
；②求
．(2)若
，，求实数的最小值．
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2024-04-24更新
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593次组卷
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4卷引用：浙江省义乌市第二中学2023-2024学年高一下学期6月阶段性考试数学试题卷
6 . 在平面直角坐标系xOy中，过点
的直线
与抛物线
交于M，N两点
在第一象限）.
(1)当
时，求直线的方程;
(2)若三角形OMN的外接圆与曲线交于点（异于点O，M，N），
（i）证明:△MND的重心的纵坐标为定值，并求出此定值;
（ii）求凸四边形OMDN的面积的取值范围.
的直线与抛物线交于M，N两点在第一象限）.(1)当
时，求直线的方程;(2)若三角形OMN的外接圆与曲线
交于点（异于点O，M，N），（i）证明:△MND的重心的纵坐标为定值，并求出此定值;
（ii）求凸四边形OMDN的面积的取值范围.
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2024-04-23更新
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1629次组卷
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3卷引用：浙江省五校联盟2024届高三下学期3月联考数学试题
名校
7 . 在中，
，
，的外接圆为圆O，P为圆O上的点，则
的取值范围是________ .
中，，，的外接圆为圆O，P为圆O上的点，则的取值范围是
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2024-04-22更新
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989次组卷
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5卷引用：浙江省重点中学四校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，若对于任意的 
，不等式 
恒成立，则 的最小值为_____________ .
，若对于任意的 ，不等式 恒成立，则 的最小值为
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9 . 设抛物线
，直线
是抛物线C的准线，且与x轴交于点B，过点B的直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，
是不在直线l上的一点，直线
，
分别与准线交于P，Q两点．
(1)求抛物线C的方程；
(2)证明：
：
(3)记
，
的面积分别为
，
，若
，求直线l的方程．
，直线是抛物线C的准线，且与x轴交于点B，过点B的直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，是不在直线l上的一点，直线，分别与准线交于P，Q两点．(1)求抛物线C的方程；
(2)证明：
：(3)记
，的面积分别为，，若，求直线l的方程．
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2024-04-19更新
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709次组卷
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3卷引用：浙江省金华十校2024届高三4月模拟考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知的三个内角分别是A，B，C，则下列结论一定成立的是（ ）
的三个内角分别是A，B，C，则下列结论一定成立的是（ ）A． |
B． |
C．“ ”是“ ”成立的充分不必要条件 |
D． 一定能构成三角形的三条边 |
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