名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
，则下列结论中正确的个数是（ ）
①当
时，
②函数有3个零点
③
的解集为
④
，都有
是定义在上的奇函数，当时，，则下列结论中正确的个数是（ ）①当
时， ②函数
有3个零点 ③
的解集为④
，都有| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2023-08-12更新
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724次组卷
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75卷引用：强化卷10（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）
（已下线）强化卷10（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）冲刺卷07-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）（已下线）强化卷02（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）山东省泰安市2019-2020学年高三上学期期末数学试题（已下线）卷05-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》2020届山东省章丘市第四中学高三3月模拟考试数学试题山东省聊城一中2019-2020学年高三4月份线上模拟试题2020届山东省济宁市嘉祥一中高三下学期第一次质量检测数学试题（已下线）提升套餐练07-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练山东省济宁市嘉祥县萌山高级中学2020届高三第五次模拟考试数学试题山东省宁阳县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题10 函数的奇偶性的应用-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题09 函数的奇偶性的应用-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题11 函数的奇偶性与单调性-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习（已下线）专题4.5 一元函数的导数及其应用（单元测试卷）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题4.5 一元函数的导数及其应用（单元测试卷）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（18）（已下线）专题07 导数的综合运用-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）黄金卷05 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）专题2.3 函数与方程-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）专题02 常用逻辑用语-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）阶段检测二 （综合培优）B卷（考试范围：函数的概念和性质&指数函数与对数函数）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）NO.1 方法专区——客观题的解题技法-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题08 导数及其应用(讲义)-1（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （ 练基础）山东省大联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江西省赣中南五校2017届高三下学期期中联合考试数学（文理通用）试题广东省华南师范大学附属中学2018届高三综合测试（三）数学（理）试题河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题2017届河南省洛阳市高三第二次统一考试（3月）数学（文）试卷2018届内蒙古鄂尔多斯市第一中学高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高二下学期3月线上考试数学试题河北省保定市2018届高三下学期第二次模拟数学（文）试题河北省保定市2018届高三下学期第二次模拟数学（理）试题甘肃省白银市第一中学2020届高三5月模拟考试数学(文科)试题广东省佛山市三水区三水中学2019-2020学年高二下学期第二次统考数学试题2020届天津市第一百中学高考模拟数学试题山东省2020年普通高等学校招生统一考试数学必刷卷（五）江苏省扬州市邗江区蒋王中学2020-2021学年高三上学期第一次质量检测数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高三上学期阶段检测数学试题辽宁省锦州市黑山中学2020-2021学年高三9月月考数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中模拟数学试题湖南省邵阳市邵东县创新实验学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第5章+函数概念与性质（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）江西省进贤县第一中学2021届高三教学质量检测数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省南通市海安市2020-2021学年高三上学期阶段质量检测(一)数学试题甘肃省武威第一中学2020-2021学年高三上学期第二阶段考试数学（理）试题湖南省邵阳市邵东县第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题江苏省南通市海门市第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题5.3 导数在研究函数中的应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省南通市2021届高三下学期3月模拟数学试题广东省东莞市光明中学2021届高三上学期期中数学试题江苏省南通市平潮高中2020-2021学年高三上学期11月学情检测数学试题河北省衡水市冀州区第一中学2021届高三上学期期中数学试题广东省揭阳华侨高级中学2022届高三上学期第二次阶段考试数学试题湖南省2022届高三下学期3月调研考试数学试题（已下线）第5章一元函数的导数及其应用（典型30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）北京市第八中学2023届高三上学期9月开学诊断练习数学试题吉林省长春市实验中学2022-2023学年高三上学期二模考试数学试题河南省郑州市励德双语学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（文科）试题湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题辽宁省辽西联合校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题第五章 一元函数的导数及其应用 （练基础）福建省福州第三中学2023届高三第十三次质量检测数学试题安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次质量检测数学试题内蒙古赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学5月月考理科数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2024届高三上学期第二次阶段考数学试题江西省宜丰中学2024届高三上学期11月期中数学试题四川省成都市天府新区实外高级中学2024届高三上学期10月月考数学（文）试题
2 . 正三棱柱
的各条棱的长度均相等，
为
的中点，
，
分别是线段
和线段
上的动点
含端点
，且满足
，当，运动时，下列结论正确的是（ ）
的各条棱的长度均相等，为的中点，，分别是线段和线段上的动点含端点，且满足，当，运动时，下列结论正确的是（ ）A．在 内总存在与平面 平行的线段 |
B．平面 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
| D．可能为直角三角形 |
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2022-06-03更新
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684次组卷
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12卷引用：2021年高考数学押题预测卷（山东卷）02
（已下线）2021年高考数学押题预测卷（山东卷）02北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 模块素养评价山东省潍坊市2022届高三下学期5月模拟数学试题（二）（已下线）三轮冲刺卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升练(1)（苏教版）（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（练习）辽宁省抚顺市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题湖南师范大学附属中学2021届高三下学期三模数学试题湖南师大附中2021届高三高考数学模拟试题（三）湖北省部分重点中学2022届高三下学期4月联考数学试题重庆市第八中学校2022届高三下学期调研检测（十五）数学试题广东省深圳市聚龙科学中学2022-2023学年高一下学期第二次中段考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的方程为
，斜率为
的直线不经过原点
（为坐标原点），且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，则下列结论正确的是（ ）
，斜率为的直线不经过原点（为坐标原点），且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，则下列结论正确的是（ ）| A．直线AB与OM垂直 |
B．若点M的坐标为 ，则直线AB的方程为 |
C．若直线AB的方程为 ，则点M的坐标为 |
D．若直线AB的方程为 ，则 |
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2022-08-28更新
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567次组卷
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19卷引用：第8篇——平面解析几何-新高考山东专题汇编
（已下线）第8篇——平面解析几何-新高考山东专题汇编2020届山东济宁市兖州区高三网络模拟考试数学试题（已下线）专题16 平面解析几何（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）第5讲 椭圆-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2023-2024学年高三上学期第一次阶段性考试数学试题辽宁省六校协作体2019-2020学年高二上学期期中数学试题辽宁省六校协作体2020-2021学年高二第一学期期中考试数学试题（已下线）【新教材精创】2.8+直线与圆锥曲线的位置关系（2）-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）卷13 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测4（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 第3.1节综合训练黑龙江省鸡西市密山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题25 《圆锥曲线与方程》中的垂直问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.2.2.2椭圆的性质（2）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第九单元 直线与圆锥曲线的位置关系江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市永川北山中学校2023届高三下学期入学考试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的右顶点为A，上顶点为B，O为坐标原点，点O到直线AB的距离为
，
的面积为1.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线l与椭圆交于C，D两点，若直线l∥直线AB，设直线AC，BD的斜率分别为
，证明：
为定值．
的右顶点为A，上顶点为B，O为坐标原点，点O到直线AB的距离为，的面积为1.(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线l与椭圆交于C，D两点，若直线l∥直线AB，设直线AC，BD的斜率分别为
，证明：为定值．
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2022-04-02更新
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629次组卷
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7卷引用：专题十 平面解析几何-山东省2020二模汇编
（已下线）专题十 平面解析几何-山东省2020二模汇编山东省泰安市2020届高三6月全真模拟（三模）数学试题（已下线）类型五 定值问题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）山东省威海市乳山市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省东莞市东方明珠学校2021届高三下学期复习卷数学试题（六）福建省连城县第一中学2022届高三上学期期末模拟考数学试题
名校
解题方法
5 . 设
，
分别为双曲线
：
的左､右焦点，
为双曲线的左顶点，以
为直径的圆交双曲线的某条渐近线于，两点，且
，（如图），则该双曲线的离心率为（ ）
，分别为双曲线：的左､右焦点，为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线的某条渐近线于，两点，且，（如图），则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2022-12-09更新
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2904次组卷
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21卷引用：第03练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》
（已下线）第03练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）第02讲 双曲线（练）（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-3山东省滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块四 专题6 暑期结束综合检测6（能力卷）（人教B）重庆市第八中学校2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题湖南省三湘名校教育联盟2022-2023学年高三上学期第一次大联考数学试题广西南宁市第三中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题海南省华中师范大学海南附属中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段检测数学试题江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期数学期末复习试题（3）重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二下学期期初返校考试数学试题重庆市永川北山中学校2023届高三上学期期末数学试题（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷02（选择性必修第一册+选择性必修第二册）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)浙江省杭师附2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江金华第一中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题四川省绵阳南山中学2023届高三下学期入学考试数学（文）试题四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 设O是坐标原点，以
为焦点的椭圆
的长轴长为
，以
为直径的圆和C恰好有两个交点，
（1）求C的方程；
（2）P是C外的一点，设其坐标为
，过P的直线
均与C相切，且的斜率之积为
，记u为
的最小值，求u的取值范围．
为焦点的椭圆的长轴长为，以为直径的圆和C恰好有两个交点，（1）求C的方程；
（2）P是C外的一点，设其坐标为
，过P的直线均与C相切，且的斜率之积为，记u为的最小值，求u的取值范围．
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2021-07-15更新
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954次组卷
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10卷引用：黄金卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）
（已下线）黄金卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）专题1.8 圆锥曲线-椭圆-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）解密17 椭圆（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题35 双切线问题的探究-1广东省深圳市2021届高三一模数学试题福建省厦门一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题14 圆锥曲线的综合问题 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省杭州市学军中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题福建省厦门第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 已知点F是抛物线
的焦点，
是经过F且相互垂直的弦，已知AB斜率为k，且
，
两点在x轴上方，则下列结论中一定成立的是（ ）
的焦点，是经过F且相互垂直的弦，已知AB斜率为k，且，两点在x轴上方，则下列结论中一定成立的是（ ）A． |
B．若 则 |
C． |
D．四边形ACBD的面积的最小值为 |
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2022-01-03更新
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425次组卷
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13卷引用：第10练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》
（已下线）第10练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》山东省日照市第一中学2020届高三下学期模拟考试数学试题（已下线）专题9.7 圆锥曲线综合问题（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练福建省厦门一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 第3.3 节综合训练福建省漳州三中2020-2021学年高二期中考试数学试题（已下线）第06章+双曲线与抛物线（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）福建省建瓯市芝华中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 第3.3节综合训练北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 §3 综合训练（已下线）专题3.3 圆锥曲线与方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题25 《圆锥曲线与方程》中的垂直问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 江苏省苏州市苏州实验中学2023一2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
2021高三上·山东·专题练习
解题方法
8 . 已知定义域为
的奇函数
，若对
，有
，且当
时，
，则下列四个结论中正确的是（ ）
的奇函数，若对，有，且当时，，则下列四个结论中正确的是（ ）A． |
B．函数在区间 上为减函数 |
C．函数 在 上的零点个数为 |
D．对 ， |
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2021高三下·广东·专题练习
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
．
（1）当
时，求函数的最小值；
（2）当
时，若关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，．（1）当
时，求函数的最小值；（2）当
时，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．
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满足
，
.
是等差数列；
，数列
的前n项和为
，求证：
.
