解题方法
1 . 函数、的定义域均为,若对任意两个不同的实数,,均有或成立,则称与为相关函数对.
(1)判断函数与是否为相关函数对,并说明理由;
(2)已知与为相关函数对,求实数的取值范围;
(3)已知函数与为相关函数对,且存在正实数,对任意实数,均有.求证:存在实数,使得对任意,均有.
(1)判断函数与是否为相关函数对,并说明理由;
(2)已知与为相关函数对,求实数的取值范围;
(3)已知函数与为相关函数对,且存在正实数,对任意实数,均有.求证:存在实数,使得对任意,均有.
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2024-05-23更新
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544次组卷
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3卷引用:上海市杨浦区2024届高三下学期二模质量调研数学试卷
2 . 已知实数满足:①;②存在实数,使得,,是等差数列,,,也是等差数列.则实数的取值范围是________ .
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解题方法
3 . 已知椭圆:的上顶点为,离心率,过点的直线与椭圆交于,两点,直线、分别与轴交于点、.(1)求椭圆的方程;
(2)已知命题“对任意直线,线段的中点为定点”为真命题,求的重心坐标;
(3)是否存在直线,使得?若存在,求出所有满足条件的直线的方程;若不存在,请说明理由.(其中、分别表示、的面积)
(2)已知命题“对任意直线,线段的中点为定点”为真命题,求的重心坐标;
(3)是否存在直线,使得?若存在,求出所有满足条件的直线的方程;若不存在,请说明理由.(其中、分别表示、的面积)
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4 . 平面上的向量、满足:,,.定义该平面上的向量集合.给出如下两个结论:
①对任意,存在该平面的向量,满足
②对任意,存在该平面向量,满足
则下面判断正确的为( )
①对任意,存在该平面的向量,满足
②对任意,存在该平面向量,满足
则下面判断正确的为( )
A.①正确,②错误 | B.①错误,②正确 | C.①正确,②正确 | D.①错误,②错误 |
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名校
解题方法
5 . 已知函数,,令
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)当a为正数且时,,求a的最小值;
(3)若对一切都成立,求a的取值范围.
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)当a为正数且时,,求a的最小值;
(3)若对一切都成立,求a的取值范围.
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2024-03-07更新
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1759次组卷
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14卷引用:上海市同济大学第一附属中学2023届高三三模数学试题
上海市同济大学第一附属中学2023届高三三模数学试题上海市同济大学第一附属中学2023届高三下学期5月月考(质控2)数学试题上海市浦东新区上海师大附中2024届高三下学期3月模拟考试数学试题上海市嘉定区育才中学2024届高三下学期(3月份)一调数学试卷上海市实验学校2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题(已下线)模块八 专题11 以函数与导数为背景的压轴解答题上海市青浦区2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)重难点04导数的应用六种解法(1)上海市风华中学2024届高三上学期期中数学试题上海市浦东新区上海中学东校2024届高三上学期期中数学试题上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷上海市育才中学2024届高三下学期第一次调研(3月)数学试题江苏省无锡市江阴长泾中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试卷(已下线)上海市高二下学期期末真题必刷03(常考题)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
6 . 已知双曲线,是双曲线上一点.
(1)若椭圆以双曲线的顶点为焦点,长轴长为,求椭圆的标准方程;
(2)设是第一象限中双曲线渐近线上一点,是双曲线上一点,且,求的面积(为坐标原点);
(3)当直线:(常数)与双曲线的左支交于、两点时,分别记直线、的斜率为、,求证:为定值.
(1)若椭圆以双曲线的顶点为焦点,长轴长为,求椭圆的标准方程;
(2)设是第一象限中双曲线渐近线上一点,是双曲线上一点,且,求的面积(为坐标原点);
(3)当直线:(常数)与双曲线的左支交于、两点时,分别记直线、的斜率为、,求证:为定值.
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2023-12-13更新
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637次组卷
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5卷引用:上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题
上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题上海市宝山区上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月数学卓越测试题(已下线)2024年高考数学全真模拟卷06(新题型地区专用)(已下线)上海市高二下学期期末真题必刷04(压轴题)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
解题方法
7 . 函数满足:对于任意都有,(常数,).给出以下两个命题:①无论取何值,函数不是上的严格增函数;②当时,存在无穷多个开区间,使得,且集合对任意正整数都成立,则( )
A.①②都正确 | B.①正确②不正确 | C.①不正确②正确 | D.①②都不正确 |
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解题方法
8 . 我国古代数学著作《九章算术》中研究过一种叫“鳖(biē)臑(nào)”的几何体,它指的是由四个直角三角形围成的四面体,那么在一个长方体的八个顶点中任取四个,所组成的四面体中“鳖臑”的个数是________ .
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2023-12-13更新
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963次组卷
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5卷引用:上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题
上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷(已下线)专题01 两个计数原理与排列组合(7类压轴题型)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第三册)上海市宝山中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷广东省湛江市雷州市雷州八中,雷州二中,雷州三中2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试题
9 . 已知椭圆:的右焦点为,过的直线交于,两点.
(1)若直线垂直于轴,求线段的长;
(2)若直线与轴不重合,为坐标原点,求面积的最大值;
(3)若椭圆上存在点使得,且的重心在轴上,求此时直线的方程.
(1)若直线垂直于轴,求线段的长;
(2)若直线与轴不重合,为坐标原点,求面积的最大值;
(3)若椭圆上存在点使得,且的重心在轴上,求此时直线的方程.
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2023-09-25更新
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541次组卷
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9卷引用:上海市同济大学第一附属中学2023届高三三模数学试题
上海市同济大学第一附属中学2023届高三三模数学试题上海市青浦区2022届高考二模数学试题上海市同济大学第一附属中学2023届高三下学期5月月考(质控2)数学试题(已下线)第10讲 高考难点突破二:圆锥曲线的综合问题(定值问题) (精讲)(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点3 圆锥曲线中的存在性、探索性问题综合训练(已下线)第16讲 圆锥曲线综合辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题上海市奉贤区致远高级中学2023届高三下学期3月教学评估数学试题上海市文来中学2024届高三上学期期中数学试题
10 . 如图,在平面直角坐标系中,设点是椭圆C:上一点,从原点O向圆作两条切线,分别与椭圆C交于点,直线的斜率分别记为.
(1)若圆M与x轴相切于椭圆C的右焦点,求圆M的方程;
(2)若,求证:;
(3)在(2)的情况下,求的最大值.
(1)若圆M与x轴相切于椭圆C的右焦点,求圆M的方程;
(2)若,求证:;
(3)在(2)的情况下,求的最大值.
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2023-09-12更新
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992次组卷
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6卷引用:2017届上海市复旦大学附属中学高三毕业考试数学试题
2017届上海市复旦大学附属中学高三毕业考试数学试题2016届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试数学试卷(已下线)专题9.8 直线与圆锥曲线位置关系(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期阶段性检测(四)数学试题(已下线)专题06 椭圆的压轴题(6类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)