1 . 已知，，数列满足，，，则       （       ）

A．当时，	B．当时，
C．当时，	D．当时，

2 . 数列有项，，对任意，存在，若与前项中某一项相等，则称具有性质.
(1)若，求可能的值；
(2)若不为等差数列，求证：中存在满足性质；
(3)若中恰有三项具有性质，这三项和为，使用表示.

3 . 已知函数，有两个不相等的正实数，使得．
(1)求函数的单调区间；
(2)证明：．

4 . 已知圆，圆动圆与圆外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)设不经过点的直线与曲线相交于两点，直线与直线的斜率均存在且斜率之和为，直线是否过定点，若过定点，写出定点坐标．

5 . 设点分别为双曲线的左、右焦点，点分别在双曲线的左、右支上，若，，且，则双曲线的离心率为______．

6 . 已知函数，的定义域均为，且，．若的图象关于直线对称，，下列说法正确的是（       ）

A．	B．图像关于点对称
C．	D．

7 . 已知函数．
(1)当时，求的单调区间；
(2)若函数的值域为，求的取值范围．

8 . 中，内角，，的对边分别为，，，为的面积，且，，下列选项正确的是（       ）

A．

B．若，则有两解

C．若为锐角三角形，则取值范围是

D．若为边上的中点，则的最大值为

9 . 某学校数学实践小组为该校一块长方形空地设计种树方案，在坐标纸上设计如下:第棵树种在点处，其中，当时，，[]表示不大于x的最大整数，按此设计方案，第3株树种植点的坐标为___________;第2025棵树种植点的坐标为____________.

10 . 设函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若为正数，且存在使得，求的取值范围.