1 . 已知圆．点在圆上，延长到，使，点在线段上，满足．
(1)求点的轨迹的方程；
(2)设点在直线上运动，．直线与轨迹分别交于两点，求证：所在直线恒过定点．

2 . 已知函数，则下面四个结论中：
①函数在上单调递减；
②当或时，有一个零点；
③函数存在最小值；
④当时，恒成立.
其中所有正确的结论序号为________．

3 . 已知函数（）
(1)当时，讨论函数的单调性.
(2)若有两个极值点
①求的取值范围
②证明：

5 . 已知函数，，则下列说法正确的是（       ）

A．在上是增函数

B．若函数有两个零点，，则

C．若在定义域内存在单调递增区间，则实数

D．若，且，则的最大值为

6 . 已知函数．
(1)讨论在上的单调性；
(2)证明：

7 . 设数列的前项和为，，，则（       ）

A．	B．
C．对任意的，	D．对任意的，

9 . 已知函数及其导函数的定义域均为，记．若与均为偶函数，且，则下列选项正确的是（       ）

A．是周期4的周期函数	B．图象关于点对称
C．	D．图象关于点对称

10 . 学校食堂每天中午都会提供两种套餐供学生选择（学生只能选择其中的一种），经过统计分析发现：学生第一天选择套餐概率为，选择套餐概率为；而前一天选择了套餐的学生第二天选择套餐的概率为，选择套餐的概率为；前一天选择套餐的学生第二天选择套餐的概率为，选择套餐的概率也是；如此反复，记某同学第天选择套餐的概率为，选择套餐的概率为；5个月（150天）后，记甲、乙、丙三位同学选择套餐的人数为，则下列说法中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．