1 . 已知函数(是自然对数的底数)有两个零点.
(1)求实数的取值范围;
(2)若的两个零点分别为,,证明:.
(1)求实数的取值范围;
(2)若的两个零点分别为,,证明:.
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2023-04-28更新
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1304次组卷
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9卷引用:2020届河北省张家口市高三下学期第二次模拟数学(理)试题
2020届河北省张家口市高三下学期第二次模拟数学(理)试题(已下线)极值点偏移专题08极值点偏移的终极套路广东省潮州市2023届高三二模数学试题(已下线)专题09 函数与导数-2新高考2021届高三考前保温热身模拟卷数学试题(三)(已下线)专题3.7 导数的综合应用-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列(新高考地区专用)(已下线)第06讲 极值点偏移:乘积型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)专题09 导数压轴解答题(证明类)-2(已下线)专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题-1
名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)若函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)若a=e,证明:当x>0时,.
(1)若函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)若a=e,证明:当x>0时,.
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2022-09-08更新
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2142次组卷
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14卷引用:江西省南康中学2018-2019学年高二下学期期中考试(第二次大考)数学(文)试题
江西省南康中学2018-2019学年高二下学期期中考试(第二次大考)数学(文)试题广东省深圳市罗湖外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题广东省深圳市2023届高三冲刺(三)数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 素养检测人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 素养检测(已下线)考向12 含e^x,ln x与x的组合函数(重点)(已下线)专题09 导数及其应用难点突破1黑龙江省实验中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高三文化班上学期第一次质量调研数学试题黑龙江省密山市第四中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题第五章 一元函数的导数及其应用 (练基础)甘肃省兰州市五十九中2022-2023学年高三下学期高考模拟考试数学(理科)试题四川省资中县第二中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题(已下线)专题2-6 导数大题证明不等式归类-2
名校
解题方法
3 . 知椭圆E:的左右焦点分别为,,过且斜率为的直线与椭圆的一个交点在x轴上的射影恰好为
(1)求椭圆E的方程;
(2)如图,下顶点为A,过点作一条与y轴不重合的直线.该直线交椭圆E于C,D两点.直线AD,AC分别交x轴于点H,求证:与的面积之积为定值,并求出该定值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)如图,下顶点为A,过点作一条与y轴不重合的直线.该直线交椭圆E于C,D两点.直线AD,AC分别交x轴于点H,求证:与的面积之积为定值,并求出该定值.
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2022-11-24更新
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1070次组卷
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19卷引用:九师联盟2020-2021学年高三上学期12月联考(新高考)数学试题
九师联盟2020-2021学年高三上学期12月联考(新高考)数学试题(已下线)黄金卷11 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)湖北省孝感高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210527-014【2021】【高二下】山东省济南市历城第二中学2020-2021学年高三下学期检测数学试卷(一)云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学(文)试题云南省昆明市第一中学高中新课标2023届高三第一次摸底测试数学试题(已下线)专题4 求面积运算(提升版)江西省临川第一中学2023届高三上学期期中考试数学(文)试题江苏省南京市建邺高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题吉林省延边州2023届高三统考二模数学试题(已下线)专题09 平面解析几何(已下线)专题17 押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线(已下线)第26讲 圆锥曲线中定值问题(1)(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)天津市武清区杨村第一中学2023届高三下学期第二次热身练数学试题江苏省苏南名校2023-2024学年高三上学期9月抽查调研数学试题(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题
4 . 设函数.
(1)证明:当,且时,;
(2)点在曲线上,求曲线在点P处的切线与x轴和y轴的正向所围成的三角形面积表达式(用表达).
(1)证明:当,且时,;
(2)点在曲线上,求曲线在点P处的切线与x轴和y轴的正向所围成的三角形面积表达式(用表达).
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5 . 在多面体中,平面为正方形,,,,二面角的平面角的余弦值为,且.
(1)证明:平面平面;
(2)若,求平面与平面所成锐二面角的余弦值的取值范围.
(1)证明:平面平面;
(2)若,求平面与平面所成锐二面角的余弦值的取值范围.
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2022-10-27更新
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1799次组卷
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7卷引用:山东省青岛市青岛第二中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第二中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题广东省广州市四校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省徐州高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题山东省泰安市泰安第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省部分学校2023-2024学年高三上学期五调考试数学试题(已下线)第02讲 空间向量的应用(3)(已下线)云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题17-22
6 . 已知圆C:.
(1)设点,过点M作直线l与圆C交于A,B两点,若,求直线l的方程;
(2)设P是直线上的点,过P点作圆C的切线PA,PB,切点为A,B,求证:经过A,P,C三点的圆必过定点,并求出所有定点的坐标.
(1)设点,过点M作直线l与圆C交于A,B两点,若,求直线l的方程;
(2)设P是直线上的点,过P点作圆C的切线PA,PB,切点为A,B,求证:经过A,P,C三点的圆必过定点,并求出所有定点的坐标.
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2022-10-14更新
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1134次组卷
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8卷引用:重庆市第八中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市第八中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广东省深圳市南头中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)卷02 直线与圆的方程-章节重难点突破卷 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专练23 直线与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月阶段测试数学试题湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)通关练11 圆的方程大题10考点精练(47题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
7 . 已知数列满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,证明是等差数列;
(3)证明:.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,证明是等差数列;
(3)证明:.
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2022-11-12更新
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1690次组卷
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4卷引用:河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二上学期第2次测试数学试题
河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二上学期第2次测试数学试题2006年普通高等学校招生考试数学(理)试题(福建卷)广东省广州市协和中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题(已下线)专题15 数列不等式的证明 微点6 数列不等式的证明综合训练
名校
8 . 已知a1,a2,…,an是由n(n∈N*)个整数1,2,…,n按任意次序排列而成的数列,数列{bn}满足bn=n+1﹣ak(k=1,2,…,n).
(1)当n=3时,写出数列{an}和{bn},使得a2=3b2;
(2)证明:当n为正偶数时,不存在满足ak=bk(k=1,2,…,n)的数列{an};
(3)若c1,c2,…,cn是1,2,…,n按从大到小的顺序排列而成的数列,写出ck(k=1,2,…,n),并用含n的式子表示c1+2c2+…+ncn.
(参考:12+22+…+n2=n(n+1)(2n+1))
(1)当n=3时,写出数列{an}和{bn},使得a2=3b2;
(2)证明:当n为正偶数时,不存在满足ak=bk(k=1,2,…,n)的数列{an};
(3)若c1,c2,…,cn是1,2,…,n按从大到小的顺序排列而成的数列,写出ck(k=1,2,…,n),并用含n的式子表示c1+2c2+…+ncn.
(参考:12+22+…+n2=n(n+1)(2n+1))
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2022-06-14更新
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943次组卷
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5卷引用:2016届上海市黄浦区高三上学期期末调研测试(文)数学试题
2016届上海市黄浦区高三上学期期末调研测试(文)数学试题广东省乐昌市第一中学2021-2022学年高二下学期6月学科测试数学试题(已下线)专题10 推理与证明-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(解答题专练)(已下线)信息必刷卷03江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高三下学期4月阶段测试数学试题
9 . 已知以点为圆心的圆与x轴交于点O,A,与y轴交于点O、B,其中O为坐标原点.
(1)试写出圆C的标准方程(含表示);
(2)求证:的面积为定值;
(3)设直线与圆C交于M,N两点,若,求圆C的标准方程.
(1)试写出圆C的标准方程(含表示);
(2)求证:的面积为定值;
(3)设直线与圆C交于M,N两点,若,求圆C的标准方程.
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2022-04-24更新
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1472次组卷
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10卷引用:四川省成都市石室中学2016-2017学年高一下学期半期考试数学试题
四川省成都市石室中学2016-2017学年高一下学期半期考试数学试题广东省深圳市南山区华侨城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.1.4直线与圆的位置关系内蒙古通辽市开鲁县第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)2.1 圆黑龙江省大庆市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次检测数学试题 (已下线)第12讲 直线与圆压轴题精选(2)(已下线)第08讲 圆的方程(3大考点九种解题方法)(1)(已下线)高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题05 圆的压轴题(2)
2013·河南郑州·二模
名校
解题方法
10 . 如图所示,矩形中,,.、分别在线段和上,,将矩形沿折起.记折起后的矩形为,且平面平面.
(1)求证:平面;
(2)若,求证:;
(3)求四面体体积的最大值
(1)求证:平面;
(2)若,求证:;
(3)求四面体体积的最大值
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2022-03-23更新
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3581次组卷
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21卷引用:2013届河南省中原名校高三下学期第二次联考文科数学试卷
(已下线)2013届河南省中原名校高三下学期第二次联考文科数学试卷山东师范大学附属中学2017-2018学年高一期末考试数学试题【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题安徽省淮北一中、合肥六中、阜阳一中、滁州中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过广东省茂名市电白区2021-2022学年高一下学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题8.3 立体几何初步 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步(基础训练)A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题广西河池市2021-2022学年高一下学期八校第二次联考数学试题(已下线)期末押题预测卷01-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 单元检测安徽省芜湖市华星学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省绵阳市三台中学校2021-2022学年高一下学期第四学月月考测试数学试题(已下线)模块四 专题4 暑期结束综合检测4(能力卷)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点3 面积、体积的范围与最值问题(一)【基础版】