1 . 对于函数，若存在，使，则称点与点是函数的一对“隐对称点”.若函数的图象存在“隐对称点”，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . P为圆上一动点，点的坐标为，线段的垂直平分线交直线于点．
(1)求点的轨迹方程；
(2)在（1）中曲线与轴的两个交点分别为和，、为曲线上异于、的两点，直线不过坐标原点，且不与坐标轴平行．点关于原点的对称点为，若直线与直线相交于点，直线与直线相交于点，证明：在曲线上存在定点，使得的面积为定值，并求该定值．

3 . 如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的任意一点和椭圆的左､右焦点，为顶点的三角形的周长为6，双曲线的顶点是椭圆的焦点，离心率为.设为双曲线上异于顶点的任一点，直线和与椭圆的交点分别为和，.

(1)求椭圆和双曲线的标准方程；
(2)设直线､的斜率分别为､，求证：为定值；
(3)是否存在常数，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

4 . 若关于的方程有三不等的实数根，且满足其中两根，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在椭圆中，其所有外切矩形的顶点在一个定圆上，称此圆为该椭圆的蒙日圆.该圆由法国数学家最新发现.若椭圆，则下列说法中正确的有（       ）

A．椭圆外切矩形面积的最大值为

B．点为蒙日圆上任意一点，点，当最大值时

C．过椭圆的蒙日圆上一点，作椭圆的一条切线，与蒙日圆交于点，若存在，则为定值

D．若椭圆的左右焦点分别为，过椭圆上一点和原点作直线与蒙日圆相交于，且，则

6 . 已知函数，则（     ）

A．	B．
C．	D．

7 . 设椭圆C：（a＞b＞0）的左焦点为F，离心率为，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l：与椭圆C交于M、N两点，线段MN的垂直平分线与y轴交点，求（O为坐标原点）面积的最大值．

8 . 已知，函数，．
(1)讨论的单调性；
(2)过原点分别作曲线和的切线和，试问：是否存在，使得切线和的斜率互为倒数？请说明理由；
(3)若时，恒成立，求a的取值范围．

9 . 如图，设E，F分别是正方体的棱CD上的两个动点，点E在F的左边，且，，点P在线段上运动，则下列说法正确的是（       ）

A．平面

B．三棱锥的体积为定值

C．点P到平面的距离为

D．直线与直线所成角的余弦值的最大值为

10 . 已知，其中.
(1)当时，分别求和时的单调性；
(2)求证：当时，有唯一实数解；
(3)若对任意的，都有恒成立，求的取值范围.