1 . 已知数列的通项公式为，，设是数列的前n项和，若对任意都成立，则实数的取值范围是__________.

2 . 已知函数f(x)，g(x)＝lnx－1，其中e为自然对数的底数．
（1）当x＞0时，求证：f(x)≥g(x)＋2；
（2）是否存在直线与函数y＝f(x)及y＝g(x)的图象均相切？若存在，这样的直线最多有几条？并给出证明．若不存在，请说明理由．

4 . 如下图，中，为重心，P为线段上一点，则的最大值为______，分别是边的中点，则的取值范围是______.

5 . 骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆A（前轮），圆D（后轮）的直径均为1，△ABE，△BEC，△ECD均是边长为1的等边三角形．设点P为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，的最大值为（　　）

A．3

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆上一点到两焦点的距离之和为，且其离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，已知、是椭圆上的两点，且满足，求面积的最大值.

7 . 已知函数，若存在实数，，且，满足，则实数的取值范围是______.

8 . 在锐角中，角，，的对边分别为，，，为的面积，且，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知是平面上夹角为的两个单位向量，在该平面上，且，则下列结论中正确的有（       ）

A．	B．
C．的最大值为	D．设，则

10 . 已知三棱锥中，，，，，且平面平面，则该三棱锥的外接球的表面积为_________．