2024·全国·模拟预测
名校
1 . 甲、乙两人进行象棋比赛,赛前每人有3面小红旗.一局比赛后输者需给赢者一面小红旗;若是平局不需要给红旗,当其中一方无小红旗时,比赛结束,有6面小红旗者最终获胜.根据以往的两人比赛结果可知,在一局比赛中甲胜的概率为0.5,乙胜的概率为0.4.
(1)若第一局比赛后甲的红旗个数为X,求X的分布列和数学期望;
(2)若比赛一共进行五局,求第一局是乙胜的条件下,甲最终获胜的概率(结果保留两位有效数字);
(3)记甲获得红旗为
面时最终甲获胜的概率为
,
,
,证明:
为等比数列.
(1)若第一局比赛后甲的红旗个数为X,求X的分布列和数学期望;
(2)若比赛一共进行五局,求第一局是乙胜的条件下,甲最终获胜的概率(结果保留两位有效数字);
(3)记甲获得红旗为
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2 . 如图,已知过抛物线
(
)的焦点
的直线与抛物线交于
两点,过点A作抛物线的准线的垂线
,垂足为
,抛物线的准线与
轴交于点
,
为坐标原点,记
,
,
分别为
,
,
的面积.若
,则直线
的斜率为______ .
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2024-04-22更新
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857次组卷
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4卷引用:辽宁省鞍山市第一中学2024届高三下学期八模数学试卷
辽宁省鞍山市第一中学2024届高三下学期八模数学试卷湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高三下学期三模考试数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三4月适应性考试数学试题(已下线)四川省成都市外国语学校2024届高三高考模拟(五)理科数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)当
时,求
的单调区间;
(2)当
时,
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/591e97a7af6d3162ea29538dbc6780f7.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b269c11e6f9dbbf1a1efcda572f13ea8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11f6c09f1b6afbd4b7106ae8e982bfa8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024-04-18更新
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1675次组卷
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4卷引用:辽宁省鞍山市第一中学2024届高三下学期八模数学试卷
名校
4 . 在平面直角坐标系中,定义
为点
到点
的“折线距离”.点
是坐标原点,点
在直线
上,点
在圆
上,点
在抛物线
上.下列结论中正确的结论为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d984a4a83c5dd3aa7f8c09f14b97f39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c663466d641b5fdfef1e529d6c330ecf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/166afeb61d5a80366a8ae29c912cd644.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8a39648cb8036d9773c2fcc145e6270.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f240cccaf24af8a796abb95cb42be52e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d5545195ade2bda359e683715332e83.png)
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2024-03-26更新
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1233次组卷
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4卷引用:辽宁省鞍山市第六中学2024届高三下学期第二次质量检测数学试题卷
5 . 如图,正方体
的棱长为2,E,F,G,H分别是棱
的中点,点M满足
,其中
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df531d2019ddd25669d91aa6687f5939.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0adab6e99cc5200b435d06a1e1a07ebe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afe62a251f3d6dfb60ba2a42bdda534c.png)
A.过M,E,F三点的平面截正方体所得截面图形有可能为正六边形 |
B.三棱锥![]() |
C.当![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() |
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2024-02-18更新
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1091次组卷
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6卷引用:辽宁省鞍山市第六中学2024届高三下学期第二次质量检测数学试题卷
辽宁省鞍山市第六中学2024届高三下学期第二次质量检测数学试题卷辽宁省鞍山市普通高中2023-2024学年高三第二次质量监测数学试题安徽省黄山市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题(已下线)第1套 复盘提升卷(模块二 2月开学)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点5 立体几何中的定形定值和定位定值问题【培优版】(已下线)专题1 立体几何中的截面问题【练】(1)
名校
解题方法
6 . 已知正三棱台的高为1,上下底面的边长分别为
和
,其顶点都在同一球面上,则该球的体积为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adbd3e8cf8325999cde03adf845d3dd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41322821ce31416fdac8dd6e0aa41c71.png)
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2024-01-13更新
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882次组卷
|
4卷引用:辽宁省鞍山市2024届高三上学期期末联考数学试题
辽宁省鞍山市2024届高三上学期期末联考数学试题广东省广州市执信中学2024届高三第二次调研数学试题广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)专题07 立体几何表面积、体积、截面和点线面的8种常考题型归类(2) -《期末真题分类汇编》(北师大版(2019))
名校
解题方法
7 . 若函数
满足:对任意
,则称
为“
函数”.
(1)判断
是不是
函数(直接写出结论);
(2)已在函数
是
函数,且当
时,
.求
在
的解析式;
(3)在(2)的条件下,
时,关于
的方程
(
为常数)有解,求该方程所有解的和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a8a845744f91c1ca0772a60989415c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c1fe3f8c0ddaa9a5291f049ecc873da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)已在函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbc5e806b6f4d556bbd8039c6936e773.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1044dcf4fba551e1b7fbfeb895ea08c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26bf9a635dd1cea0cd6f0495c292f1f7.png)
(3)在(2)的条件下,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/505a8a32e68077195084c51eb5b03c5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/338316b0fe50fdea0f2f75aec4c990dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-12-19更新
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456次组卷
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2卷引用:辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知函数
的定义域为
的图像关于
对称,且
为奇函数,
,则下列说法正确的个数为( )
①
;②
;③
;④
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8fd1e808e015f4cb43d2e3a0529ac6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5daf0edd3863afd28b4bf1da2baf4017.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4103f9dc2f6e75ab80975032a957efc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34d88b3343ac86c86a2f66e0d15e7f27.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9771e8cd41ef298e1817c9ba62518628.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff42ddc1ab2c98f2143fc710e239725d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebf9104ec9d6f5a9c724b6b15263a194.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b796c00b87f9095490a629843fce92d8.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023-12-11更新
|
1019次组卷
|
7卷引用:辽宁省鞍山市2024届高三上学期期末联考模拟练习数学试题
辽宁省鞍山市2024届高三上学期期末联考模拟练习数学试题(已下线)专题2.2 函数的单调性、奇偶性、对称性与周期性【九大题型】(已下线)重难点03 函数性质的灵活运用【八大题型】四川省宜宾市2024届高三上学期第一次诊断性测试理科数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(一)内蒙古自治区科尔沁2023-2024学年高一上学期期末综合测试数学试题( 一)(已下线)模块六 全真模拟篇 拔高1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三
名校
解题方法
9 . 定义
.若数列
的前
项和为
,数列
满足
,令
,且
恒成立,则实数
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64b8fb76bf664fc424b7cabfc0c88dfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a8bc7b87f689521640668715772a02f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d42d687e5f142967d578d8765a2db730.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83809efda755b1d6dc56eb932e221e40.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-10-09更新
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1266次组卷
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7卷引用:辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题
辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题(已下线)第四章 数列(压轴题专练,精选28题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)黄金卷01(已下线)【讲】 专题3 数列范围(最值)问题浙江省强基联盟2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题上海市行知中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷(已下线)专题02 求数列的通项的八种方法(八大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
10 . 如图,正方体
的棱长为1,
是正方形
的中心,
是
的中点,则以下结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/14/4f91311a-fc07-4c79-8e89-f2545f8d9ae1.png?resizew=173)
A.![]() ![]() | B.平面![]() ![]() |
C.三棱锥![]() ![]() | D.异面直线![]() ![]() ![]() |
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2023-07-11更新
|
524次组卷
|
2卷引用:辽宁省鞍山市2024届高三上学期期末联考模拟练习数学试题