名校
解题方法
1 . 已知椭圆
与
轴正半轴交于点
，直线
与椭圆
交于
、
两点，直线
与直线
的斜率分别记为
，
，
(1)求
的值
(2)若直线
与椭圆相交于
、
两点，直线
、
的斜率分别记作
、
，若
，且在以
为直径的圆内，求直线的斜率
的取值范围．
与轴正半轴交于点，直线与椭圆交于、两点，直线与直线的斜率分别记为，，(1)求
的值(2)若直线
与椭圆相交于、两点，直线、的斜率分别记作、，若，且在以为直径的圆内，求直线的斜率的取值范围．
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2022-11-23更新
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388次组卷
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4卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
辽宁省鞍山市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题04 圆锥曲线经典题型全归纳（2）福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）期中真题必刷椭圆60题（4个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，且
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，平面平面，且，，则下列说法正确的是（ ）A． | B．直线 与平面所成的角为 |
C．二面角 的余弦值为 | D．若 ，则到平面 的距离为 |
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的左焦点为
，过斜率为
的直线
与椭圆相交于、两点，若
，则椭圆的离心率
______ ．
的左焦点为，过斜率为的直线与椭圆相交于、两点，若，则椭圆的离心率
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2022-11-23更新
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1156次组卷
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5卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
辽宁省鞍山市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学（理）试题变式题11-15江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高二下学期开学质量检测数学试题（已下线）新高考卷01江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一日新班上学期期末考试数学试题
名校
4 . 已知
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，研究函数在区间
上的单调性；
(3)是否存在实数
使得函数在区间
和上各恰有一个零点？若存在，请求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，研究函数在区间上的单调性；(3)是否存在实数
使得函数在区间和上各恰有一个零点？若存在，请求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由.
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2022-10-16更新
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559次组卷
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3卷引用：辽宁省鞍山市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
的方程是
，直线l经过点
.
(1)若直线l与相切，求直线l的方程；
(2)若直线l与相交于A，B两点，与直线
交于点M，求证：
为定值.
的方程是，直线l经过点.(1)若直线l与
相切，求直线l的方程；(2)若直线l与
相交于A，B两点，与直线交于点M，求证：为定值.
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2022-10-12更新
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1020次组卷
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6卷引用：辽宁省鞍山市岫岩满族自治县高级中学2022-2023学年高二上学期月考（一）数学试题
名校
解题方法
6 . △ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且
．
(1)若
，且
，求△ABC的面积；
(2)求
的最大值．
．(1)若
，且，求△ABC的面积；(2)求
的最大值．
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2022-07-15更新
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5093次组卷
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10卷引用：辽宁省鞍山市一般高中协作校2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题
辽宁省鞍山市一般高中协作校2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题福建省三明市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初调研测试数学试题余弦定理、正弦定理应用举例（已下线）第六章 平面向量及其应用 讲核心 02（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理应用（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）解三角形专题：三角形中的最值范围问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高一下学期5月份考试数学试题
7 . 已知函数
.
(1)设
，讨论
的单调性；
(2)若
的图象在点
处的切线方程为
.
①求实数
的值；
②当
时，证明：
.
.(1)设
，讨论的单调性；(2)若
的图象在点处的切线方程为.①求实数
的值；②当
时，证明：.
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的离心率为2，F为双曲线的右焦点，直线l过F与双曲线的右支交于
两点，且当l垂直于x轴时，
；
(1)求双曲线的方程；
(2)过点F且垂直于l的直线
与双曲线交于
两点，求
的取值范围．
的离心率为2，F为双曲线的右焦点，直线l过F与双曲线的右支交于两点，且当l垂直于x轴时，；(1)求双曲线的方程；
(2)过点F且垂直于l的直线
与双曲线交于两点，求的取值范围．
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2022-05-28更新
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3500次组卷
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12卷引用：辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2022-2023学年高二上学期期中数学试题
辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期押题卷2数学试题（已下线）重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-2（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省协作校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）突破3.2 双曲线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第6课时 课中 直线与双曲线的位置关系福建省泉州市泉港区第一中学、厦门外国语学校石狮分校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线） 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题07 双曲线与抛物线（分层练）（五大题型+12道精选真题）
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解题方法
9 . 已知
且
，若任意
，不等式
均恒成立，则的取值范围为（ ）
且，若任意，不等式均恒成立，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
10 . 如图，已知二面角
的棱上有不同两点和，若
，
，
，
，则（ ）
的棱上有不同两点和，若，，，，则（ ）
A．直线 和直线 为异面直线 |
B．若 ，则四面体 体积的最大值为2 |
C．若 ， ， ， ， ， ，则二面角的大小为 |
D．若二面角的大小为， ，，，则过、、、四点的球的表面积为 |
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2022-05-27更新
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1942次组卷
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5卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2022届高三下学期六模考试数学试题
