名校
1 . 设函数
，
，则下列说法正确的有（ ）
，，则下列说法正确的有（ ）A．不等式 的解集为 ； |
B．函数 在 单调递增，在 单调递减； |
C．当 时，总有 恒成立； |
D．若函数 有两个极值点，则实数 |
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2022-01-27更新
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2243次组卷
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15卷引用：江苏省常州市第一中学2022-2023学年高三上学期12月调研考试数学试题
江苏省常州市第一中学2022-2023学年高三上学期12月调研考试数学试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题重庆市天星桥中学2022届高三上学期学业质量调研抽测（一）数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（二）数学试题重庆市璧山学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期期中数学（A卷）试题湖北省武汉市第四十三中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省德州市第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题湖北省武汉市问津教育联合体2022-2023学年高二下学期3月质量检测数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省阜南实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题第二章 导数及其应用（B卷·提升能力)安徽省定远中学2022-2023学年高二下学期6月第二次阶段性检测数学试卷广西壮族自治区防城港市高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 设
是定义在[m，n]（
）上的函数，若存在
，使得在区间
上是严格增函数，且在区间
上是严格减函数，则称为“含峰函数”，
称为峰点，[m，n]称为含峰区间.
(1)试判断
是否为[0，6]上的“含峰函数”？若是，指出峰点；若不是，请说明理由；
(2)若
（
，a、b、
）是定义在[m，3]上峰点为2的“含峰函数”，且值域为[0，4]，求a的取值范围；
(3)若
是[1，2]上的“含峰函数”，求t的取值范围.
是定义在[m，n]（）上的函数，若存在，使得在区间上是严格增函数，且在区间上是严格减函数，则称为“含峰函数”，称为峰点，[m，n]称为含峰区间.(1)试判断
是否为[0，6]上的“含峰函数”？若是，指出峰点；若不是，请说明理由；(2)若
（，a、b、）是定义在[m，3]上峰点为2的“含峰函数”，且值域为[0，4]，求a的取值范围；(3)若
是[1，2]上的“含峰函数”，求t的取值范围.
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2022-01-24更新
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1011次组卷
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2卷引用：江苏省常州高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知圆
，点
是圆
上的动点，过点作
轴的垂线，垂足为
．
(1)已知直线
：
与圆相切，求直线的方程；
(2)若点
满足
，求点的轨迹方程；
(3)若过点
且斜率分别为
的两条直线与（2）中的轨迹分别交于点
、
，
、
，并满足
，求
的值．
，点是圆上的动点，过点作轴的垂线，垂足为．(1)已知直线
：与圆相切，求直线的方程；(2)若点
满足，求点的轨迹方程；(3)若过点
且斜率分别为的两条直线与（2）中的轨迹分别交于点、，、，并满足，求的值．
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2022-03-27更新
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814次组卷
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2卷引用：江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月学习质量检测数学试题
4 . 已知
､
是椭圆
的左､右焦点，
，椭圆上（异于顶点）的点满足
，则下列选项正确的有（ ）
､是椭圆的左､右焦点，，椭圆上（异于顶点）的点满足，则下列选项正确的有（ ）A．直线 必定与椭圆相切 |
B．三角形 与三角形 面积之和为定值6 |
C．三角形 与三角形 面积之和为定值6 |
| D．点､到直线的距离相等 |
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2021-11-11更新
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1737次组卷
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4卷引用：江苏省常州市第一中学2022-2023学年高三上学期12月调研考试数学试题
江苏省常州市第一中学2022-2023学年高三上学期12月调研考试数学试题浙江省杭州市学军中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题10.1—圆锥曲线—椭圆1—2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（3）
名校
5 . 已知函数
，若函数
有
个零点，则实数
的可能取值是（ ）
，若函数有个零点，则实数的可能取值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-22更新
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2722次组卷
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5卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题
江苏省常州市前黄高级中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题（已下线）热点03 函数及其性质-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷（二）（已下线）突破4.5 函数的应用（二）（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题三 复合函数零点问题 微点2 复合函数零点问题（二）
6 . 木工是家居装修中重要的角色，经过他们灵巧的双手，一件件堪称艺术品的木制家具被巧妙的制作出来，如图所示就是一种木工制图工具，是直滑槽
的中点，短杆
可绕转动，长杆
通过
处铰链与连接，上的栓子可沿滑槽滑动，且
，
．当栓子在滑槽内往复运动一次时，带动绕转动一周（不动时也不动），处的笔尖画出的曲线记为．
（1）判断曲线的形状，并说明理由；
（2）动点在曲线外，且点到曲线的两条切线相互垂直，求证：点在定圆上．
是直滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处铰链与连接，上的栓子可沿滑槽滑动，且，．当栓子在滑槽内往复运动一次时，带动绕转动一周（不动时也不动），处的笔尖画出的曲线记为．（1）判断曲线
的形状，并说明理由；（2）动点
在曲线外，且点到曲线的两条切线相互垂直，求证：点在定圆上．
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2021-08-23更新
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710次组卷
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2卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期学情检测(三)数学试题
7 . 已知函数
（
为自然对数的底数）．
（1）求曲线在点
处的切线方程：
（2）若方程
有两个不等的实数根
，
而，求证：
．
（为自然对数的底数）．（1）求曲线
在点处的切线方程：（2）若方程
有两个不等的实数根，而，求证：．
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名校
8 . 已知圆台的上下底面的圆周都在半径为2的球面上，圆台的下底面过球心，上底面半径为
，设圆台的体积为
，则下列选项中说法正确的是（ ）
，设圆台的体积为，则下列选项中说法正确的是（ ）A．当 时， | B．当 在区间 内变化时，先增大后减小 |
| C．不存在最大值 | D．当在区间内变化时，逐渐减小 |
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2021-08-03更新
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1194次组卷
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5卷引用：江苏省常州市田家炳高级中学2023届高三一模热身练习数学试题
江苏省常州市田家炳高级中学2023届高三一模热身练习数学试题重庆市巴蜀中学2022届高三上学期适应性月考（一）数学试题（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题11-16
9 . 已知函数
，
．
（1）当
时，求曲线在
处的切线方程；
（2）讨论函数
的零点个数．
，．（1）当
时，求曲线在处的切线方程；（2）讨论函数
的零点个数．
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2021-03-24更新
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1908次组卷
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5卷引用：江苏省常州高级中学2022届高三下学期一模适应性考试2数学试题
江苏省常州高级中学2022届高三下学期一模适应性考试2数学试题2021年浙江省新高考测评卷数学（第一模拟）（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学（文）大题精做（已下线）2021年新高考测评卷数学（第五模拟）广东省六校联盟2021届高三第一次模考数学试题
名校
解题方法
10 . 若函数自变量的取值区间为
时，函数值的取值区间恰为
，就称区间为的一个“和谐区间”.已知函数是定义在
上的奇函数，当
时，
.
求的解析式；
求函数在
内的“和谐区间”；
若以函数在定义域内所有“和谐区间”上的图像作为函数
的图像，是否存在实数
，使集合
恰含有
个元素.若存在，求出实数的取值集合；若不存在，说明理由.
自变量的取值区间为时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“和谐区间”.已知函数是定义在上的奇函数，当时，.求的解析式；求函数在内的“和谐区间”；若以函数在定义域内所有“和谐区间”上的图像作为函数的图像，是否存在实数，使集合恰含有个元素.若存在，求出实数的取值集合；若不存在，说明理由.
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2020-11-29更新
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2361次组卷
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22卷引用：江苏省常州市华罗康中学2022-2023学年高一强基班上学期期中数学试题
江苏省常州市华罗康中学2022-2023学年高一强基班上学期期中数学试题湖北省华中师大一附中2020-2021学年高一上学期期中数学试题河南省豫南九校2020-2021学年高一上学期第三次联考数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-012（已下线）【新东方】高中数学20210304-013（已下线）【新东方】高中数学20210323-003【高一上】浙江省杭州高级中学贡院校区2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210429—008【2020】【高一上】江苏省吴江中学明伦书院创新班2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省仲元中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省龙岩第一中学2022届高三上学期第一次月考数学试题海南省海口市海口中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题广东省广州市仲元中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题江苏省淮安市淮海中学2022-2023 学年高一上学期期中数学试题四川省成都市中和中学2020-2021学年高一下学期开学考试文科数学试题（已下线）第13讲 函数的基本性质（8大考点）（3）江西省南昌市第三中学高新校区2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题浙江省杭州市学军中学海创园学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
