名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的长轴长为4,离心率为
分别为椭圆
的左、右焦点,过点
的直线
与椭圆
相交于A,B两点,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a6eb41112e758cca611ded89889a46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.椭圆![]() ![]() |
B.椭圆![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-01-06更新
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971次组卷
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4卷引用:河南省商丘市第一高级中学2023-2024学年高二上学期1月份半月考数学试卷
2 . 已知椭圆
的离心率为
,且左顶点A与上顶点B的距离
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)不经过坐标原点
的直线
交椭圆
于P,Q两点
两点不与椭圆上、下顶点重合),当
的面积最大时,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f23420529a6a808d22d454e87a6194.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)不经过坐标原点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/030d5205aabb757fb29e03704b4b26b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea1f0417d8269f01d8e0bc1a8756e2ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee89f7d493efc00cd703af6bc73f9ea9.png)
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2024-01-06更新
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1699次组卷
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5卷引用:河南省商丘市第一高级中学2023-2024学年高二上学期1月份半月考数学试卷
3 . 已知离心率
的椭圆
的中心在原点
,焦点在
轴上,直线
交
于
、
两点,且
,其中点
.
(1)求
的面积
的最大值,并求此时椭圆
的方程;
(2)对于(1)的椭圆
上,若存在不同的两点关于直线
对称,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/234e7679481ec0d01c915b7fbb71891d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94469fd19f40116e2dec334919d6586.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94469fd19f40116e2dec334919d6586.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea60b7fd21ff012243a74f196d379501.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be2f117dc9adcb8fa7acf25bd2cbf283.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94469fd19f40116e2dec334919d6586.png)
(2)对于(1)的椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94469fd19f40116e2dec334919d6586.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce37928403e28dea457850542edd414.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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名校
4 . 已知函数
.
(1)证明:函数
有唯一零点;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75b791a36d153e5023d1a8bbaa7e625b.png)
(1)证明:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7d476a8e960b646ef7449e29e969518.png)
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2023-05-29更新
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343次组卷
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4卷引用:河南省商丘市睢县高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考(清北班)数学试题
河南省商丘市睢县高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考(清北班)数学试题河南省部分重点中学2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题(已下线)专题2 导数(5)(已下线)模块一 专题5 导数及其应用 2 (北师大2019版)
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)当
时,求
的极小值;
(2)若不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c37cce9764a09e5530121f6aacb16072.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/711b21672fd907c5c92fee1d649e7003.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dbb5ae05d9bda97fd2ed21fb4cabc11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed6d804ef44bfc64f824b0ccef71765e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-04-16更新
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639次组卷
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2卷引用:河南省商丘市部分学校2022-2023学年高中毕业班阶段性测试(六)文科数学试题
6 . 已知直线
与抛物线
相切于点A,动直线
与抛物线C交于不同两点M,N(M,N异于点A),且以MN为直径的圆过点A.
(1)求抛物线C的方程及点A的坐标;
(2)当点A到直线
的距离最大时,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e8a3365e99f926b1dafa901ab232152.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf92a1ba410263d4f68b7e0432b19aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(1)求抛物线C的方程及点A的坐标;
(2)当点A到直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2023-03-07更新
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3671次组卷
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5卷引用:河南省商丘市虞城县第一高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
河南省商丘市虞城县第一高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题山东省济宁市2023届高考一模数学试题(已下线)考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员“七省联考”2024届高三考前猜想数学试题山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若方程
有两个不相等的实根
,
,求实数a的取值范围,并证明
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81d9dfe0bbb67167d9f28e75f3191f05.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf3565da2c4ec9aaa7114accb5003939.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62e38365748004a4f3c1697e3e792600.png)
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2022-12-03更新
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1017次组卷
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3卷引用:河南省商丘市回民中学2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试题
名校
解题方法
8 . 设定义在
上的函数
与
的导函数分别为
和
,若
,
,且
为奇函数,
.现有下列四个结论:①
;②
;③
;④
.其中所有正确结论的序号是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22add663bd26e87d972a10dc5fd9ada1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d757de34c4a2144321859d0e117ddb41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f095a45c021d25fd2f96e6d8600281b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c55d54b37137bf7931c49d5ea0aa10d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed57d79c717fc8cf7ede3d9995c98359.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9eb011d12467d55d2af85c7e2a42fa11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04e000de26490c4026d6fce7271ed883.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db7b3b993d049935261cf38233b8b5b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85709dcb601f46ea7ccadf1093a4d410.png)
A.①②③ | B.②③④ | C.①③④ | D.①②④ |
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2022-12-03更新
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1649次组卷
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4卷引用:河南省商丘市回民中学2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试题
河南省商丘市回民中学2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试题河南省新乡市2022-2023学年高三第一次模拟考试理科数学试题广西梧州市苍梧中学2023届高三5月份高考数学模拟试题(已下线)专题2-1 函数性质(单调性、奇偶性、中心对称、轴对称、周期性)-2
9 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)设
,若
,
且
,使得
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bbcb00a0184a63aebed5c2f25c6fc04.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ef7890aa7e56af491a3aabe91675441.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86363d44047e7a13439be95c5ada424f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7493c0fcdc634aa03efb6be277e23769.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bd24e647a626899a243a3f3984f90a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa5f4aadc17b6d5c9760a75fab7fb760.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d136fd3c66c833cc3cf80cbf0b2870b1.png)
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2022-11-26更新
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604次组卷
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5卷引用:河南省商丘市部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测理科数学试题
河南省商丘市部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测理科数学试题安徽省九师联盟2022-2023学年高三上学期11月质量检测数学试题山西省临汾市2023届高三上学期11月月考数学试题(已下线)专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-2(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点2 利用导数证明含三角函数的不等式(二)
名校
10 . 已知正三棱锥
,球O与三棱锥
的所有棱相切,则球O的表面积为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db35cd2ff0f451f042835d9272f59f3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
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2022-05-13更新
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1897次组卷
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9卷引用:河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-5(已下线)专题7-1 立体几何压轴小题:截面与球(讲+练)-2(已下线)专题17 球面几何(外接球、内切球和棱切球)-2(已下线)高一下期中真题精选(压轴60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 (练习)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点17 几何体的内切球与棱切球(三)【基础版】河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷(已下线)专题突破:球的“相切”问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)