1 . 已知函数，．
(1)当时，讨论的单调性；
(2)设m，n为正数，且当时，，证明：．

2 . 已知函数和，若，则（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 如图①所示，长方形中，，，点是边的中点，将沿翻折到，连接，，得到图②的四棱锥．

(1)求四棱锥的体积的最大值；
(2)若棱的中点为，求的长；
(3)设的大小为，若，求平面和平面夹角余弦值的最小值．

4 . 已知函数.
(1)求函数在处的切线方程；
(2)求证：.

6 . 在正三棱柱ABC−A₁B₁C₁中，AB=AA₁=1，点P满足，其中，，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，存在点P使得CPBA1

B．当时，不存在点P使得B，P，C1三点共线

C．当时，不存在点P使得A1，B1，C，P四点共面

D．当时，存在点P使得A1B⊥AP

7 . 如图，点是正四面体底面的中心，过点且平行于平面的直线分别交，于点，，是棱上的点，平面与棱的延长线相交于点，与棱的延长线相交于点，则（       ）

A．若平面，则

B．存在点与直线，使

C．存在点与直线，使平面

D．

8 . 抛物线的焦点为，准线为A为C上的一点，已知以为圆心，为半径的圆交于两点，

(1)若的面积为，求的值及圆的方程
(2)若直线与抛物线C交于P，Q两点，且，准线与y轴交于点S，点S关于直线PQ的对称点为T，求的取值范围.

9 . 已知，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．是正整数

C．是的小数部分

D．设，则

10 . 已知函数，其中．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．