名校
解题方法
1 . 已知椭圆
经过
和
,
分别为椭圆的左顶点、右顶点、上顶点.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)过
轴上点
(点
在椭圆
长轴上)作直线交椭圆
两点,且
,若
,求
点的坐标;
(3)过点
作直线交椭圆
于
点,交直线
于
,直线
于
轴相交于
,求证:
为定值,并求此定值.(其中
分别为直线
和直线l,
的斜率).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1bbd2face8220cbd14191212588aa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2314fc922502d8fc6d13e4b9f2775b3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bd07fb0b22450681d23d5f0513d8e26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce7af7c5df749c6fa9bbe87faa72c66d.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cf9b288c48c73463a2f214f02b6952a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d94e87c1ed4c9c0cd0f9e1f10f11a35f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21791b26a0b406302709f9776dd9f28f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
(3)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63a253c7fdf589ee3dece13d5b5b5732.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4849d0599bbeaccc05eb0cece91ec97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1eacfcd9c21fffe2820a00dd4f09ef25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce2790947716b1cfa9c5e7a65db4093.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf702adb116c1e46569eb7050d029f49.png)
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名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若直线
与曲线
相切,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f723b2b44046b983abe39f4900f6446.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33eb95e5d557d3fcfa52e48df1cdf183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d657d70e8b9bace54a39293e3851d61.png)
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2022-12-31更新
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571次组卷
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3卷引用:江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三高级中学2022-2023学年高三上学期12月份月考数学试卷(已下线)专题2-4 导数证明不等式归类(讲+练)-2
名校
3 . 已知函数
,
.
(1)讨论
的单调性;
(2)当
,
时,
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22d447b4a2fe1b0c37a7f9024a8abe42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20849c00c47cbdc43f18d53341b6c4e5.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f85207214ae25efd71aec5ed5e6fb41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03fba6a6c02007b154015e84832eae90.png)
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2022-03-29更新
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1745次组卷
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7卷引用:江苏省盐城市阜宁中学等四校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 由倍角公式
,可知
可以表示为
的二次多项式.一般地,存在一个
(
)次多项式
(
),使得
,这些多项式
称为切比雪夫(P.L.Tschebyscheff)多项式.运用探究切比雪夫多项式的方法可得( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32eac4b7f177c041219fab18de973c5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9ba9745c01bcc7c3b62a4ee6dd60a3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66db91bb3be9e2b6ad567774e3699758.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e97769855336d73371930df1f187875e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03c824b498e7d2b21a386e6b538d18c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/692e74e2000ce4a54b3dad74b7ed99cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c108c2f306c818bdfd504cf642bb1359.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fb54c94f215d294a68aae1111c4f83a.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-08-26更新
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3802次组卷
|
11卷引用:江苏省射阳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江苏省射阳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市启东市2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省盐城市滨海中学2021-2022学年高一下学期3月第一次阶段检测数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期3月学情分析数学试题重庆市南开中学2022届高三下学期高考模拟数学试题(已下线)专题19 切比雪夫黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点2 切比雪夫多项式与切比雪夫逼近重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题
名校
5 . 已知函数
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d88dd0e51e3955ee2a5b633d4b53000.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() ![]() |
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2020-04-21更新
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3335次组卷
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17卷引用:江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题广东省广东实验中学附属天河学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题2020届山东省泰安市高三模拟考试(一模)数学试题2020届山东省泰安市高三一轮检测数学试题2020届山东省日照市高三校际联合考试(二模)数学试题(已下线)专题八 函数与导数-2020山东模拟题分类汇编(已下线)专题八 函数与导数-山东省2020二模汇编广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二下学期第二次段考数学试题福建省福清西山学校高中部2021届高三9月月考数学试题江苏省泰州市姜堰市2020-2021学年高三上学期综合检测数学试题福建省漳州市2021届高三毕业班适应性测试(一)数学试题(已下线)练习6 2021年高考数学二轮小题专练(新高考)江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题河北正定中学2021届高三上学期第三次半月考数学试题辽宁省丹东市五校2020-2021学年高三上学期联考数学试题(已下线)专题3-2 压轴小题导数技巧:求参 - 2河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
,
是椭圆上任意一点,直线
垂直于
且交线段
于点
,若
,则该椭圆的离心率的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1eb15d354e4ef64e6f4297edc8acd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da01a3abe1c9dc4e6283afa0dc1a0d39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0507fce016da64d37cc81f4119deab32.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/f30aee69-dd48-4c01-b406-d3457e1bab41.png?resizew=152)
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2020-04-10更新
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3559次组卷
|
10卷引用:江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题2019届浙江省绍兴市柯桥区高三上学期期末数学试题河南省许昌高级中学2020-2021学年第一学期第二次调研考试高二数学文科试题(已下线)3.1 椭圆吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-3(已下线)专题22 圆锥曲线的离心率问题-3(已下线)专题7-3圆锥曲线离心率归类-2
名校
解题方法
7 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0645a9130d6779ad5262e727a0acae77.png)
(1)若
,求
的最大值;
(2)如果函数
在公共定义域D上,满足
,那么就称
为
的“伴随函数”.已知函数
,
.若在区间
上,函数
是
的“伴随函数”,求实数
的取值范围;
(3)若
,正实数
满足
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0645a9130d6779ad5262e727a0acae77.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)如果函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d006011174cfbeb40851de8815c0b9ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d28d4330fd2169fbfbbac5f5a95c074.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ec272e08d8c4241da4ccbc84e01b12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a269d378e208b3be7a67151fc958f39e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed96d837b14e2dc3425dbd84645ae74e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d79fe3414b32bbd1190b41ed8307f905.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ec272e08d8c4241da4ccbc84e01b12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a3ff2f78f3086f15f4f3b175ccc95ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6330de640d51bb3970813289a4de3a5d.png)
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2020-03-26更新
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480次组卷
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2卷引用:江苏省盐城市东台市安丰中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 已知数列{an}的前n项和
.
(1)求数列{an}的通项公式an;
(2)设数列{bn}的前n项和为Tn,满足b1=1,
.
①求数列{bn}的通项公式bn;
②若存在p,q,k∈N*,p<q<k,使得ambq,amanbp,anbk成等差数列,求m+n的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce9717d144b7c816c74457be1644974c.png)
(1)求数列{an}的通项公式an;
(2)设数列{bn}的前n项和为Tn,满足b1=1,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9b1951faf718f8309f0620695711ffa.png)
①求数列{bn}的通项公式bn;
②若存在p,q,k∈N*,p<q<k,使得ambq,amanbp,anbk成等差数列,求m+n的最小值.
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名校
9 . 如图,已知过点
的椭圆
的离心率为
,左顶点和上顶点分别为A,B.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/61b7c875-adbc-4346-905d-7017028b2f3f.png?resizew=195)
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若P为线段OD延长线上一点,直线PA交椭圆于另一点E,直线PB交椭圆于另一点Q.
①求直线PA与PB的斜率之积;
②判断直线AB与EQ是否平行?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/561257f6a5d195def788d18e1d983ccc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e43c3621b12e03422ae9868c78e3327.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca9c6fe12d3a9727e00ef87a630302ab.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/61b7c875-adbc-4346-905d-7017028b2f3f.png?resizew=195)
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若P为线段OD延长线上一点,直线PA交椭圆于另一点E,直线PB交椭圆于另一点Q.
①求直线PA与PB的斜率之积;
②判断直线AB与EQ是否平行?并说明理由.
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10 . 在数列的每相邻两项之间插入此两项的和,形成新的数列,这样的操作叫做该数列的一次拓展.如数列1,2,经过第1次拓展得到数列1,3,2;经过第2次拓展得到数列1,4,3,5,2;设数列a,b,c经过第n次拓展后所得数列的项数记为
,所有项的和记为
.
(1)求
,
,
;
(2)若
,求n的最小值;
(3)是否存在实数a,b,c,使得数列
为等比数列,若存在,求a,b,c满足的条件;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6f18f2c2ec67b5e59e4b3d28795d125.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2d38a15c34acaf1c4aed775468b5797.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dba928fa185ace46db111aa6ab1d77b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ccff9c7a26bf7b705bd8d78a2a824e7.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6a1582d03548b031d48a61e2f1a65ab.png)
(3)是否存在实数a,b,c,使得数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4dd6697a9d525141a0ef8b7217f6a45.png)
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