名校
解题方法
1 . 已知函数
有两个极值点
,
.
(1)求实数
的取值范围;
(2)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f09d581cecda61a5ec3b96e15d59a4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e91c48887b5b851ad7f13334cd8bbc3.png)
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2022-11-09更新
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1338次组卷
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11卷引用:甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中考试理科数学试题
甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中考试理科数学试题【全国市级联考】安徽省合肥市2018届高三三模数学(理)试题【全国百强校】福建省厦门第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(理)试题【全国百强校】重庆市江津中学校2017-2018学年高二下学期第二次阶段考试数学(理)试题山西省实验中学2019-2020学年高三下学期3月开学摸底数学(理)试题安徽省宣城市2022届高三上学期开学模拟数学(理)试题(一)(已下线)专题37 盘点利用导数研究双变量及极值点偏移问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用单元检测卷(知识达标)-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第二篇 函数与导数 专题6 函数周期性、对称性、拐点 微点2 函数的拐点与对称中心(已下线)专题12 帕德逼近与不等式证明【讲】
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
时,求
在
上的最大值;
(2)当
时,
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acfd29d7643b350f7768fcb8313a2ea5.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1613d377a07850c72cbec354b7a3000f.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22e38c541dec8fce1d26886e5ef7d21f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-09-09更新
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1502次组卷
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5卷引用:甘肃省兰州市第六十一中学(兰化一中)2024届高三上学期期中考试数学试题
2021高二·江苏·专题练习
名校
3 . 已知函数
,其中
,e是自然对数的底数.
(1)当
时,证明:对
,
;
(2)若函数
在
上存在极值,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23e34f2444d51d2d47616fdb9f6d402a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3add1679c27392a1a7f635723a4b36eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e9c599e8d420006448905acec2b8234.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f00f2f6ab162f9333ec55db195d663b.png)
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2022-01-04更新
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1443次组卷
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8卷引用:甘肃省兰州市第六十一中学(兰化一中)2024届高三上学期期中考试数学试题
甘肃省兰州市第六十一中学(兰化一中)2024届高三上学期期中考试数学试题(已下线)专题12 《导数及其应用》中的极值点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 广东省广州市执信中学2022届高三上学期1月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题河北省唐山市滦南县2021-2022学年高二下学期期末数学试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三第四次模拟考试数学(理)试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(三)数学试题四川省广安友实学校2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若函数
在
上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)当
时,若方程
有两个不等实数根
,求实数m的取值范围,并证明
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d19ff53d3952b991a1950000e796b457.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93a3c0898f05d9f27064d3bd635797ee.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fecbcdb631f0ac251b6f54546067901c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c41ffabc3a9450236caadf26ffaa0b2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b725fdc8de9800f2692f6fea8585b1e9.png)
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2021-07-26更新
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1078次组卷
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8卷引用:甘肃省张掖市临泽县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题
甘肃省张掖市临泽县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题【市级联考】四川省内江市2019届高三第三次模拟考试数学(文)试题2020届四川省绵阳南山中学高三二诊热身考试数学(文)试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考(一)数学(理)试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第四次月考数学(理)试题江西省南昌市豫章中学2022届高三上学期入学调研(A)数学(文)试题(已下线)专题21 导数及其应用(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题20 导数及其应用(解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)
名校
解题方法
5 . 已知实数a、b,满足
,
,则关于a、b下列判断正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6249d860e55bde86bd888b02b345d8ea.png)
A.a<b<2 | B.b<a<2 | C.2<a<b | D.2<b<a |
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2021-07-26更新
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5151次组卷
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13卷引用:甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高一上学期期中模拟数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题内蒙古呼和浩特市2021届高三二模数学(理)试题(已下线)专题04 指数函数与对数函数-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题06 指数函数与对数函数-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题07 不等式与线性规划-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)考点07 对数函数的图象与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式江西省新余市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题2-1 幂指对三角函数值比较大小归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数单元测试能力卷-人教A版(2019)必修第一册山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题
名校
6 . 已知
在区间
,
上的值域
,
.
(1)求
的值;
(2)若不等式
在
,
上恒成立,求实数
的取值范围;
(3)若函数
有三个零点,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cb39dd7a9741c2e6796ce20a0910971.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f124fb9eab689c537bb5ddf5012e35f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d141db3e7187a57e67798d8844073d56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b17fff6cad52af74309c2d811fa5e508.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4caee21c29aa2410ea04b3fc2d80cd.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7f4b72bb19e180dc63e6d8e1ede1339.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38e96e9a314387fa1c76e86179ee0121.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34a89c09d40f1ca26c70beadd071658b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccafe91e5e154bc67b273df39fb16a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2020-09-22更新
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1767次组卷
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9卷引用:甘肃省天水一中2017-2018学年高一(上)期中数学试题
甘肃省天水一中2017-2018学年高一(上)期中数学试题【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题甘肃省天水市第一中学2017-2018学年高一上学期第二次考试数学试题江苏省苏州市2016-2017学年高一下学期期末备考试题分类汇编:函数的零点数学试题江苏省盐城市伍佑中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)2017-2018学年度下学期高中期末备考 【浙江版】高一【精准复习模拟题】 拔高卷01【教师版】江苏省苏州外国语学校2020-2021学年高一上学期12月检测数学试题广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期10月考试数学试题(已下线)专题2-7 导数压轴大题归类-2
名校
7 . 已知函数
有两个不同的极值点
,
,若不等式
有解,则
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbc8ede7aaf11d5cc7bec6f365e733d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffa7db9481c11ad1b9585574f5f55a86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-03-28更新
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3726次组卷
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23卷引用:甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题
甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第一学段考试数学理科试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第一次模考数学(理)试题甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三上学期第四次过关考试数学(理)试题2020届五岳湖南、河南、江西高三3月线上联考理科数学试题五岳(湖南、河南、江西)2019-2020学年高三下学期3月线上联考数学(理)试题2020届福建连城县第一中学高三4月模拟考试数学(理)试题2020届河南省新乡市高三第二次模拟考试数学(理科)试题2020届河南省新乡市新乡一中高三二模数学(理)试题(已下线)第十九篇 求参数范围01—2020年高考数学选填题专项测试(文理通用)辽宁省渤大附中、育明高中2020届高三第五次模拟考试数学(理)试题(已下线)第08练 函数与方程-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)第10练 导数的应用-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)第三章+导数及其应用(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版选修1-1)(已下线)第三章 导数及其应用(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(苏教版选修1-1)(已下线)第一章 导数及其应用(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版选修2-2)(已下线)专题3-5 超难压轴小题:导数和函数归类(2)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)新疆喀什地区疏附县2022届高三第一次高考模拟考试数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(一)【理科数学】 (5月19日)(已下线)专题08 导数与函数综合压轴(选填题)-1(已下线)专题04 导数(文)第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)专题04 导数(理)第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题(A卷)
名校
8 . 已知P是曲线
上的点,Q是曲线
上的点,曲线
与曲线
关于直线
对称,M为线段PQ的中点,O为坐标原点,则
的最小值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcac32c5bb4ed1f5df70cbcea50e05f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78b5062be5cf27ae8089ad0c25d1b7c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c3d833dad7bda8887fdfcaf00bb4c49.png)
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2020-03-13更新
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1488次组卷
|
9卷引用:甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题
甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题2020届福建省漳州市高三下学期(线上)适应性测试数学(文科)试题(已下线)专题02 函数-2020年高三数学(文)3-4月模拟试题汇编(已下线)专题3-5 超难压轴小题:导数和函数归类(2)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题02 函数的综合应用(已下线)专题08 导数与函数综合压轴(选填题)-2(已下线)专题01 函数(第二篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)专题02 函数的综合应用-2(已下线)专题8 导数中有关距离最值问题(每日一题)
名校
9 . 已知椭圆
的右焦点为
,
为短轴的一个端点且
(其中
为坐标原点).
(1)求椭圆的方程;
(2)若
、
分别是椭圆长轴的左右端点,动点
满足
,连接
,交椭圆于点
,试问
轴上是否存在异于点
的定点
,使得以
为直径的圆恒过直线
、
的交点,若存在,求出点
的坐标;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec6fa3e660f1000a91d04df1ab302634.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(1)求椭圆的方程;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fea226393bfaff7311ffd8870eddc55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db54223bb3fc2fe2497213a4d1f94827.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/438f34bc8b04e8c494b91306ac6fe352.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fd17a66a2af938c89e46f22e4d893b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2dca049735b45fb9b2533c68605eddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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10 . 已知正项数列
满足
,且
,设![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6849a48bba60ab0404aa020d8737dbfc.png)
(1)求证:
;
(2)求证:
;
(3)设
为数列
的前
项和,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ea8d0e50065114b05ef2dc1ea1129cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b870fcafd9fe64395bb4fe8c74ea840d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6849a48bba60ab0404aa020d8737dbfc.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1254070260067f8bf2fec39a7d0c8f1.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/376f10b63e050f930bf76c3e242c572c.png)
(3)设
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2019-10-15更新
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835次组卷
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3卷引用:甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题
甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】浙江省台州中学2018届高三模拟考试数学试题(已下线)专题6.5 数列的综合应用(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》