1 . 已知函数
．
(1)若函数
是减函数，求
的取值范围；
(2)若有两个零点
，且
，证明：
．
．(1)若函数
是减函数，求的取值范围；(2)若
有两个零点，且，证明：．
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名校
2 . 已知函数的定义域为
，导函数为
，不等式
恒成立，且
，则不等式
的解集为（ ）
的定义域为，导函数为，不等式恒成立，且，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . （1）求证：当
时，
；
（2）若关于
的方程
在
内有解，求实数的取值范围.
时，；（2）若关于
的方程在内有解，求实数的取值范围.
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2023-07-27更新
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834次组卷
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4卷引用：重庆市巴蜀中学校2024届高三上学期适应性月考（一）数学试题
重庆市巴蜀中学校2024届高三上学期适应性月考（一）数学试题重庆市第一中学校2024届高三上学期九月测试数学试题重庆市渝北中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题15 导数与三角函数联袂【练】
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
，点
分别在函数
的
的图象上，O为坐标原点，则下列命题正确的是（ ）
，，点分别在函数的的图象上，O为坐标原点，则下列命题正确的是（ ）A．若关于x的方程 在 上无解，则 |
B．存在关于直线 对称 |
C．若存在关于y轴对称，则 |
D．若存在满足 ，则 |
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2023-05-11更新
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636次组卷
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2卷引用： 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题
5 . 帕德近似是法国数学家亨利·帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法．给定两个正整数
，
，函数
在
处的
阶帕德近似定义为：
，且满足：
，
，
，
．已知
在处的
阶帕德近似为
．注：
(1)求实数，
的值；
(2)求证：
；
(3)求不等式
的解集，其中
．
，，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，．已知在处的阶帕德近似为．注：(1)求实数
，的值；(2)求证：
；(3)求不等式
的解集，其中．
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2023-04-26更新
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2494次组卷
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17卷引用： 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题
重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题山东省济南市2022-2023学年高二下学期期中数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三第十一次校内模拟数学试题（已下线）第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化（二）（已下线）重难点突破02 函数的综合应用（九大题型）（已下线）第六套 九省联考全真模拟（已下线）微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编（已下线）微考点8-1 新高考新题型19题新定义题型精选（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大核心考点）（讲义）（已下线）专题2 导数在研究函数单调性中的应用（B）重庆市璧山来凤中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题广东省中山市华辰实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）模块四 期中重组篇（高二下山东）（已下线）模块3 第8套 复盘卷（已下线）模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 B提升卷（苏教版）（已下线）专题12 帕德逼近与不等式证明【练】
名校
解题方法
6 . 黎曼函数是一个特殊的函数，由德因数学家波恩哈德·黎曼发现并提出，在高等数学中有着广泛的应用.黎曼函数定义在
上，其解析式如下：
，定义在实数集上的函数
满足
，且函数
的图象关于直线
对称，
，当
时，
，则
___________ .
上，其解析式如下：，定义在实数集上的函数满足，且函数的图象关于直线对称，，当时，，则
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2023-04-08更新
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1386次组卷
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3卷引用： 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题
7 . 已知a，b，c均为负实数，且
，
，
，则（ ）．
，，，则（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-01更新
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1893次组卷
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13卷引用： 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题
重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题河南省安阳市2023届高三第二次模拟考试理科数学试题广东省广州市第八十九中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省南充高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试理科数学试题（已下线）专题03 函数（已下线）专题03函数与导数（选填2）福建省福州第三中学2023届高三第二十次质量检测数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省南充市南充高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文科)试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省乐山市沫若中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题江苏省常州市北郊高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段调研数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知正四棱锥
的底面边长为
，高为3．以点
为球心，
为半径的球与过点
的球
相交，相交圆的面积为
，则球的半径为（ ）
的底面边长为，高为3．以点为球心，为半径的球与过点的球相交，相交圆的面积为，则球的半径为（ ）A． 或 | B．或 |
C． 或 | D．或 |
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2023-03-26更新
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3540次组卷
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4卷引用： 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)若不等式
恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若函数有三个不同的极值点
，
，
，且
，求实数a的取值范围．
．(1)若不等式
恒成立，求实数a的取值范围；(2)若函数
有三个不同的极值点，，，且，求实数a的取值范围．
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2023-02-22更新
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1742次组卷
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4卷引用：重庆市巴蜀中学2023届高三高考适应性月考（六）数学试题
重庆市巴蜀中学2023届高三高考适应性月考（六）数学试题河南省安阳一中、鹤壁高中、新乡一中2023届高三下学期联考理科数学试题（已下线）广东省深圳中学2023届高三5月适应性测试数学试题（已下线）专题19 导数综合-1
名校
解题方法
10 . 函数
，
.
(1)求函数的单调区间和极值；
(2)若
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
，.(1)求函数
的单调区间和极值；(2)若
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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