1 . 如图，在锐角中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且，D是外一点且B、D在直线AC异侧，，，则下列说法正确的是（       ）

   

A．是等边三角形

B．若，则A，B，C，D四点共圆

C．四边形ABCD面积的最小值为

D．四边形ABCD面积的最大值为

2 . 如图所示，在正方形中，为的中点，为的中点，则（     ）

   

A．	B．
C．	D．

3 . 2022年2月4日，第24届冬季奥林匹克运动会开幕式在北京国家体育场（鸟巢）举行，某调研机构为了了解人们对“奥运会”相关知识的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“奥运会”知识竞赛，满分100分分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有人，按年龄分成5组，其中第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有10人．

(1)根据频率分布直方图，估计这人的平均年龄；
现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人，担任本市的“奥运会”宣传使者．
(2)若有甲（年龄，乙（年龄两人已确定入选，现计划从第四组和第五组被抽到的使者中，再随机抽取2名作为组长，求甲、乙两人至少有一人被选上的概率；
(3)若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为36和，第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为42和1，据此估计这人中岁所有人的年龄的方差．

5 . 已知四面体中，，点在线段上，过点作，垂足为，则当的面积最大时，四面体外接球的表面积与四面体外接球的表面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设各项都不为0的数列的前项积为，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)保持数列中的各项顺序不变，在每两项与之间插入一项（其中），组成新的数列，记数列的前项和为，若，求的最小值.

7 . 已知: ，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 是两个平面，是两条直线，有下列四个命题其中正确的命题有（       ）

A．如果，那么

B．如果，那么

C．如果，那么

D．如果，那么与所成的角和与所成的角相等

9 . 已知空间向量，，则向量在向量上的投影向量是（       ）

A．	B．（2，﹣1，2）
C．	D．（1，﹣2，1）

10 . 已知定义在上的函数满足：对，都有，且当时，．
(1)判断函数的奇偶性并用定义证明；
(2)判断函数在上的单调性，并用单调性定义证明；
(3)解不等式：．