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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
函数奇偶性的定义与判断
真题 名校
解题方法
定义法判断证明函数的奇偶性
1 . 设函数，则下列函数中为奇函数的是（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 58666次组卷 | 111卷引用：专题22 3.3 函数的奇偶性--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）
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2023·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
由直线与圆的位置关系求参数
真题 名校
2 . 已知实数满足，则的最大值是（       ）
A．B．4C．D．7
2023-06-09更新 | 17103次组卷 | 39卷引用：2.5.1 直线与圆的位置关系 精练（10大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
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2023·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
等比数列前n项和的基本量计算
真题 名校
3 . 记为等比数列的前项和．若，则的公比为________．
2023-06-09更新 | 16996次组卷 | 26卷引用：1.3.2等比数列的前n项和（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
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2022·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
用和、差角的正弦公式化简、求值 正弦定理解三角形 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
真题 名校
解题方法
直接法解决离心率问题
4 . 双曲线C的两个焦点为，以C的实轴为直径的圆记为D，过作D的切线与C交于M，N两点，且，则C的离心率为（       ）
A．B．C．D．
2022-06-07更新 | 36324次组卷 | 45卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(十六) 双曲线的简单几何性质
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2021·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
求过一点的切线方程 利用导数研究函数图象及性质
真题 名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
5 . 若过点可以作曲线的两条切线，则（       ）
A．B．
C．D．
2021-06-07更新 | 56304次组卷 | 89卷引用：人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 章末培优专练
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
求二面角 线面垂直证明线线垂直 空间位置关系的向量证明 面面角的向量求法
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 证明线线、线面垂直的方法
6 . 已知直三棱柱中，侧面为正方形，，E，F分别为和的中点，D为棱上的点．

（1）证明：；
（2）当为何值时，面与面所成的二面角的正弦值最小?
2021-06-07更新 | 59047次组卷 | 141卷引用：专题03 空间向量的应用- 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求异面直线所成的角
真题 名校
解题方法
求异面直线所成角
7 . 在正方体中，P为的中点，则直线与所成的角为（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 57645次组卷 | 141卷引用：2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 章末培优专练
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2022·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
利用互斥事件的概率公式求概率 独立事件的乘法公式
真题 名校
解题方法
互斥事件概率的求法
8 . 某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立．已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为，且．记该棋手连胜两盘的概率为p，则（       ）
A．p与该棋手和甲、乙、丙的比赛次序无关B．该棋手在第二盘与甲比赛，p最大
C．该棋手在第二盘与乙比赛，p最大D．该棋手在第二盘与丙比赛，p最大
2022-06-07更新 | 35441次组卷 | 56卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第5章 综合拔高练
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2021·全国·高考真题
多选题 | 较易(0.85) |
逆用和、差角的余弦公式化简、求值 二倍角的余弦公式 数量积的坐标表示 坐标计算向量的模
真题 名校
解题方法
利用坐标运算法求平面向量数量积 坐标公式法求平面向量的模
9 . 已知为坐标原点，点，，，，则（       ）
A．B．
C．D．
2021-06-07更新 | 55185次组卷 | 117卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第10章 10.1~10.3 综合拔高练
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2021·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
独立事件的判断
真题 名校
10 . 有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则（       ）
A．甲与丙相互独立B．甲与丁相互独立
C．乙与丙相互独立D．丙与丁相互独立
2021-06-07更新 | 54371次组卷 | 114卷引用：人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 单元整合
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