1 . 已知函数．
(1)当时，求的单调区间；
(2)当时，恒成立，求的取值范围．

2 . 如图所示数阵，第1行为1，从第2行开始，每一行的左右两端都为1，而除1之外的每个数为前一行其上方相邻两个数之和再加1．则第12行的第3个数为______；当时，前n行的所有数之和为________．

3 . 设等差数列的公差为，数列的前项和为，若．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

4 . 在的展开式中，第4项的二项式系数与第3项的二项式系数的比为2∶1．
(1)求n的值；
(2)求展开式中含的项的二项式系数；（用数字作答）
(3)求值：．

5 . 由四个棱长为1的正方体组合成的正四棱柱（如图所示），点是正方形的中心，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 已知随机事件满足，则_______．

7 . 甲袋中有3个白球和2个红球，乙袋中有2个白球和3个红球，丙袋中有4个白球和n个红球．先随机取一只袋，再从该袋中随机取一个球，该球为红球的概率是，则（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

8 . 已知数列满足，当时，有，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 若，则（       ）

A．45

B．55

C．120

D．165

10 . 如图，在斜三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，是以为斜边的等腰直角三角形，点为中点，，点为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值；
(3)过作与垂直的平面，平面交直线于点，求线段的长度．