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解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为,A,B,C分别为椭圆的左顶点,上顶点和右顶点,为左焦点,且的面积为.若P是椭圆M上不与顶点重合的动点,直线AB与直线CP交于点Q,直线BP交x轴于点N.
(1)求椭圆M的标准方程;
(2)求证:为定值,并求出此定值(其中、分别为直线QN和直线QC的斜率).
(1)求椭圆M的标准方程;
(2)求证:为定值,并求出此定值(其中、分别为直线QN和直线QC的斜率).
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解题方法
2 . 双曲线的左右焦点分别为,,过的直线与双曲线C的左、右两支分别交于M、N两点.若且,则双曲线的离心率为( ).
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 定义在上的函数满足,(若,则,c为常数),则下列说法错误的是( )
A. |
B.在取得极小值,极小值为 |
C.只有一个零点 |
D.若在上恒成立,则 |
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解题方法
4 . 数列满足则称数列为下凸数列.
(1)证明:任意一个正项等比数列均为下凸数列;
(2)设,其中,分别是公比为,的两个正项等比数列,且,证明:是下凸数列且不是等比数列;
(3)若正项下凸数列的前项和为,且,求证:.
(1)证明:任意一个正项等比数列均为下凸数列;
(2)设,其中,分别是公比为,的两个正项等比数列,且,证明:是下凸数列且不是等比数列;
(3)若正项下凸数列的前项和为,且,求证:.
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1066次组卷
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5卷引用:福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三下学期5月数学模拟试题
5 . 函数,下列说法正确的是( )
A.当时,在处的切线的斜率为1 |
B.当时,在上单调递增 |
C.对任意,在上均存在零点 |
D.存在,在上有唯一零点 |
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184次组卷
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7卷引用:福建省三明第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
福建省三明第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题河北省唐县第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第三次段考(5月月考)数学试题山东师范大学附属中学2022届高三下学期高考考前检测(打靶题)数学试题(已下线)专题09导数与函数的单调性-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练(已下线)第40练 导数在研究函数中的应用辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
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解题方法
6 . 已知函数(a为常数),若函数有两个零点,,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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633次组卷
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3卷引用:福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考(5月)数学试题
福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考(5月)数学试题江苏省盐城中学、南京二十九中联考2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题(已下线)第7题 切线相关的双变量问题(压轴小题一题多解)
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解题方法
7 . 设函数,.
(1)求在上的最值;
(2)若函数图象恰与函数图象相切,求实数的值;
(3)若函数有两个极值点,,设点,,证明:、两点连线的斜率.
(1)求在上的最值;
(2)若函数图象恰与函数图象相切,求实数的值;
(3)若函数有两个极值点,,设点,,证明:、两点连线的斜率.
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2024-06-04更新
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226次组卷
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2卷引用:福建省华安县第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
8 . 已知点是圆上的动点,,是线段上一点,且,设点的轨迹为.
(1)求轨迹的方程;
(2)设不过原点的直线与交于两点,且直线的斜率的乘积为,平面上一点满足,连接交于点(点在线段上且不与端点重合).试问的面积是否为定值?若是,求出定值;若不是定值,说明理由.
(1)求轨迹的方程;
(2)设不过原点的直线与交于两点,且直线的斜率的乘积为,平面上一点满足,连接交于点(点在线段上且不与端点重合).试问的面积是否为定值?若是,求出定值;若不是定值,说明理由.
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2024-06-03更新
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863次组卷
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2卷引用:福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三下学期5月数学模拟试题
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9 . 已知函数,则下列结论正确的是( )
A.若,则在上递增 |
B.若为奇函数,则 |
C.若是的极值点,则 |
D.若和都是的零点,在上具有单调性,则的取值集合为 |
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2024-06-03更新
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797次组卷
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2卷引用:福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三下学期5月数学模拟试题
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解题方法
10 . 已知函数,为的反函数,若、的图像与直线交点的横坐标分别为,,则下列说法正确的为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-06-03更新
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483次组卷
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2卷引用:福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三下学期5月数学模拟试题