1 . 已知为第一象限角，为第二象限角，且，，则的值为____________.

2 . 设，是两个非零向量，则下列描述正确的有（     ）

A．若，则存在实数，使得.

B．若，则.

C．若，则，反向.

D．若，则，一定同向

3 . 已知平面的一个法向量为，点是平面上的一点，则点到平面的距离为________.

4 . 已知向量，若，则______；若，则______．

5 . 已知椭圆E：的长轴为双曲线的实轴，且离心率为.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)已知椭圆在其上一点处的切线方程为.过直线上任意一点P作椭圆E的两条切线，切点分别为A，B.M为椭圆的左顶点.
①证明：直线过定点；
②求面积的最大值.

6 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)讨论的单调区间和极值；
(3)当时，若对于任意，都有，求实数b的取值范围.

7 . 如图，在四棱锥中，平面平面，点E在以为直径的半圆O上运动（不包括端点），底面为矩形，.

(1)求证：平面；
(2)当四棱锥体积最大时，求平面与平面所成夹角的正弦值.

8 . 回答下面两题
(1)二项式展开式中所有二项式系数和为32，求其二项展开式中x的系数；
(2)已知，求的值.

9 . 已知O为坐标原点，F为双曲线C：的左焦点，直线与C交于A，B两点（点A在第一象限），若，且，则C的离心率为_________.

10 . “学习强国”是由中宣部主管，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质学习平台.该平台设有“阅读文章”，“视听学习”等多个栏目.假设在这些栏目中某时段更新了2篇文章和3个视频，一位学员准备学习这2篇文章和这3个视频，要求这2篇文章学习顺序不相邻，则不同的学法有_________种.（用数字作答）