1 . 已知半径为
的球面上有三点
、
、
，
，球心为
，二面角
的大小为
，当直线
与平面
所成角最大时，三棱锥
的体积为_______________________ ．
的球面上有三点、、，，球心为，二面角的大小为，当直线与平面所成角最大时，三棱锥的体积为
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2 . 已知函数
有两个零点
，
，则下列说法正确的是（ ）
有两个零点，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 有极小值点 ，且 |
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名校
3 . 已知向量
，
.
（1）若向量
，且
，求
的坐标；
（2）若向量
与
互相垂直，求实数
的值.
，.（1）若向量
，且，求的坐标；（2）若向量
与互相垂直，求实数的值.
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2021-07-10更新
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447次组卷
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6卷引用：湖北省鄂西北六校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
湖北省鄂西北六校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题湖北省襄阳市宜城一中、枣阳一中、襄州一中等五校联考2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省台州市三门启超中学等两校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题湖南省长沙市浏阳市重点校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷（已下线）专题6.5 《平面向量》单元测试卷 - 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
名校
4 . 已知在平面四边形
中，
，且
，则
___________ .
中，，且，则
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2021-07-10更新
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101次组卷
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4卷引用：湖北省2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
5 . 如图，在正方体
中，
，E，F，P，M，N分别是
的中点，则（ ）
中，，E，F，P，M，N分别是的中点，则（ ）A． 平面 |
B．直线 与 所成的角是 |
C．存在过点E，F的平面 与平面平行，平面截该正方体得到的截面面积为 |
D．点E到平面的距离是 |
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2021-07-10更新
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742次组卷
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5卷引用：湖北省2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
湖北省2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题广东省广州市十六中2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省邢台市2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）专题23 立体几何中平行的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二上学期12月份月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，则实数
的取值范围为（ ）
，则实数的取值范围为（ ）A．(0， ) | B．(0，1) | C． | D． |
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153次组卷
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3卷引用：湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
7 . 已知函数
．
（1）求
的单调增区间；
（2）当
时，求的值域．
．（1）求
的单调增区间；（2）当
时，求的值域．
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2021-07-10更新
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564次组卷
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3卷引用：湖北省部分高中联考协作体2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
的内角、、的对边分别为、
、
，则下列说法正确的是（ ）
的内角、、的对边分别为、、，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ， ， ，则有两解 |
C．若为钝角三角形，则 |
D．若 ， ，则面积没有最大值 |
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2021-07-10更新
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300次组卷
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2卷引用：湖北省部分高中联考协作体2020-2021学年高一下学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性：
（2）当
时，函数有三个不同的零点，，
，求证：
.
.（1）讨论函数
的单调性：（2）当
时，函数有三个不同的零点，，，求证：.
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解题方法
10 . 如图，已知O为坐标原点，B，C为双曲线
上的两点.
，
为双曲线
的左、右顶点，若______，从①双曲线的焦距为4，②双曲线上一点到两焦点距离之差的绝对值为
，③双曲线r的渐近线方程为
，从这三个条件中任选两个，补充在横线上，解答下面的问题.的方程：（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）
（2）已知点
，点B在第一象限，且B，C关于y轴对称，直线
，
分别交y轴于点M，N，求证：
.
上的两点.，为双曲线的左、右顶点，若______，从①双曲线的焦距为4，②双曲线上一点到两焦点距离之差的绝对值为，③双曲线r的渐近线方程为，从这三个条件中任选两个，补充在横线上，解答下面的问题.
的方程：（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）（2）已知点
，点B在第一象限，且B，C关于y轴对称，直线，分别交y轴于点M，N，求证：.
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