1 . 2023年杭州亚运会吉祥物组合为“江南忆”，出自白居易的“江南忆，最忆是杭州”，名为“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”的三个吉祥物，是一组承载深厚文化底蕴的机器人为了宣传杭州亚运会，某校决定派4名志愿者将这三个吉祥物安装在学校科技广场，每名志愿者只安装一个吉祥物，且每个吉祥物至少有一名志愿者安装，若志愿者甲只能安装吉祥物“宸宸”，志愿者乙不能安装吉祥物“宸宸”则不同的安装方案种数为（       ）

A．6

B．12

C．10

D．14

2 . 已知数列的前项和满足，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知双曲线的焦距为8，则该双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 重庆某校高三年级20个班参加艺术节合唱比赛，通过简单随机抽样，获得了10个班的比赛得分如下：，则这组数据的分位数为（       ）

A．93

B．93.5

C．94

D．94.5

5 . 已知椭圆的离心率是，左､右顶点分别为，过线段上的点的直线与交于两点，且与的面积比为.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线与交于点.证明：点在定直线上.

6 . 《九章算术》中记录的“羡除”是算学和建筑学术语，指的是一段类似隧道形状的几何体，如下图，羡除中，底面是正方形，平面，和均为等边三角形，且，则该几何体外接球的体积为________．

   

7 . 设函数，点，其中，且，则直线斜率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在中，“是正三角形”是“A，B，C成等差数列且，，成等比数列”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

9 . 已知为椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且的周长为6，面积的最大值为，则椭圆的离心率为__________.

10 . 已知是边长为4的正三角形，则（       ）

A．8

B．

C．

D．