高中数学综合库练习题及答案-淮北高中数学期末-组卷网

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| 共计 52 道试题

22-23高二下·福建莆田·期末

多选题 | 较难(0.4) |

用基底表示向量数量积的坐标表示异面直线夹角的向量求法点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

1 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达．芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1）把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1，则（）

A．

B．若

为线段

上的一个动点，则

的最大值为2

C．点

到直线

的距离是

D．异面直线

与

所成角的正切值为

2024-03-12更新 | 358次组卷 | 8卷引用：安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·湖南怀化·期末

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线中三角形（四边形）的面积问题双曲线中向量点乘问题

名校

解题方法

面积问题

2 . 已知双曲线

的方程为

，其左右焦点分别为

，已知点

坐标为

，双曲线

上的点

满足

，设

内切圆半径为

，则

_____________，

_____________．

2024-03-10更新 | 206次组卷 | 4卷引用：安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·重庆九龙坡·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围双曲线中的参数及范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题范围问题

3 . 设双曲线

的右焦点为

，

为坐标原点，过

的直线

与

的右支相交于

两点．
(1)若

，求

的离心率

的取值范围；
(2)若

恒为锐角，求

的实轴长的取值范围．

2024-01-16更新 | 281次组卷 | 3卷引用：安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高一上·河北沧州·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角函数在生活中的应用辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 如图所示，某小区中心有一块圆心角为

，半径为

的扇形空地，现计划将该区域设计成亲子室外游乐区域，根据设计要求，需要铺设一块平行四边形的塑胶地面EFPQ（其中点E，F在边OA上，点

在边OB上，点

在AB上），其他区域地面铺设绿地，设

(1)

表示绿地的面积

；
(2)若铺设绿地每平方米100元，要使得铺设绿地的出用

最低，

应取何值，并求出此时

的值．

2024-01-11更新 | 463次组卷 | 7卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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23-24高一上·河北沧州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由正切（型）函数的奇偶性求参数根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

5 . 已知定义在

上的函数

，则不等式

的解集是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-11更新 | 595次组卷 | 4卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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12-13高三上·山东济宁·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断面面平行判断线面是否垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

6 . 设l是直线，

是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2023-11-29更新 | 1071次组卷 | 125卷引用：安徽省淮北市第六中学2017-2018学年高一上学期期末数学试题

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23-24高二上·湖南长沙·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

范围问题

7 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，M为C上任意一点，N为圆

上任意一点，则

的最小值为__________．

2023-11-16更新 | 691次组卷 | 8卷引用：安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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2023·河北·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

实际问题中的组合计数问题利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率

8 . 某医院需要从4名女医生和2名男医生中抽调3人参加社区的老年义诊活动，则至少有1名男医生参加的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-11更新 | 844次组卷 | 3卷引用：安徽省淮北市国泰中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高一上·安徽淮北·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式求含sinx(型)函数的值域和最值复合函数的单调性

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值单调性与奇偶性综合问题

9 . 已知函数

是奇函数，且

．
(1)求实数k的值；
(2)若对任意的

，不等式

有解，求实数

的取值范围．

2023-01-11更新 | 303次组卷 | 1卷引用：安徽省淮北市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·安徽淮北·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由正弦（型）函数的值域（最值）求参数求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

10 . 已知函数

.
(1)求函数

的最小正周期和对称中心；
(2)若任意的

，恒有

，求m的范围.

2023-01-11更新 | 454次组卷 | 1卷引用：安徽省淮北市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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