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解题方法
1 . 已知O为坐标原点,双曲线的左、右焦点分别为,过点的直线l与E的右支交于点P,Q设与的内切圆圆心分别是M,N,直线OM,ON的斜率分别是,则,则双曲线E的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知,则__________ .
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3 . 已知为数列的前n项和,,若数列既是等差数列,又是等比数列,则( )
A.常数数列 | B.是等比数列 |
C.为递减数列 | D.是等差数列 |
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4 . 某公司食堂每天中午给员工准备套餐,套餐只有A、B、C三种,公司规定:每位员工第一天在3个套餐中任意选一种,从第二天起,每天都是从前一天没有吃过的2种套餐中任意选一种.
(1)若员工甲连续吃了3天的套餐,求第三天吃的是“套餐A”的概率;
(2)设员工甲连续吃了5天的套餐,其中选择“套餐B”的天数为X,求X的分布列及数学期望.
(1)若员工甲连续吃了3天的套餐,求第三天吃的是“套餐A”的概率;
(2)设员工甲连续吃了5天的套餐,其中选择“套餐B”的天数为X,求X的分布列及数学期望.
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5 . 已知的半径是1,点P满足,直线PA与相切于点A,直线PB与交于B,C两点,D为BC的中点,设,则当___________ 时,取得最大值.
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解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD为矩形,底面ABCD,,E为线段PB的中点,F为线段BC上的动点.
(1)求证:;
(2)试求BF的长,使平面AEF与平面PCD夹角的余弦值为.
(1)求证:;
(2)试求BF的长,使平面AEF与平面PCD夹角的余弦值为.
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7 . 在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知.
(1)求的大小;
(2)若,直线PQ分别交AB,BC于P,Q两点,且PQ把的面积分成相等的两部分,求的最小值.
(1)求的大小;
(2)若,直线PQ分别交AB,BC于P,Q两点,且PQ把的面积分成相等的两部分,求的最小值.
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解题方法
8 . 已知全集,集合,集合,则图中阴影部分所表示的集合为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 已知正四面体的棱长为2,为的中点,为中点,是棱上的动点,是平面内的动点,则当取得最小值时,线段的长度等于___________ .
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10 . 已知数列的前项积为,且.
(1)证明:是等差数列;
(2)从中依次取出第1项,第2项,第4项……第项,按原来顺序组成一个新数列,求数列的前项和.
(1)证明:是等差数列;
(2)从中依次取出第1项,第2项,第4项……第项,按原来顺序组成一个新数列,求数列的前项和.
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2024-02-27更新
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592次组卷
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2卷引用:福建省福州第一中学2023-2024学年高三上学期期末考试数学试题