1 . 已知椭圆
的右顶点为A，上顶点为B，椭圆的离心率为
，且
．
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆有唯一的公共点M（M在第一象限），此直线与y轴的正半轴交于点N，直线
与直线
交于点
，且
，求直线方程．
的右顶点为A，上顶点为B，椭圆的离心率为，且．(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆有唯一的公共点M（M在第一象限），此直线与y轴的正半轴交于点N，直线与直线交于点，且，求直线方程．
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名校
解题方法
2 . 已知
，
，且
在点
处的切线与直线
垂直．
(1)求实数
的值．
(2)若
的图象经过原点，且
，当
时，过点
的切线至少有
条，求实数
的取值范围．
(3)若
，且
，其中
，
均为正实数．证明：
．
，，且在点处的切线与直线垂直．(1)求实数
的值．(2)若
的图象经过原点，且，当时，过点的切线至少有条，求实数的取值范围．(3)若
，且，其中，均为正实数．证明：．
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3 . 已知
是等差数列，
是公比不为1的等比数列，
，
，
，且
是
与
的等差中项．
(1)求：数列和的通项公式．
(2)设
，求
.
(3)若对于数列、，在
和
之间插入
个
，组成一个新的数列
，记数列的前n项和为
，求
．
是等差数列，是公比不为1的等比数列，，，，且是与的等差中项．(1)求：数列
和的通项公式．(2)设
，求.(3)若对于数列
、，在和之间插入个，组成一个新的数列，记数列的前n项和为，求．
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2023-12-27更新
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1743次组卷
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3卷引用：天津市第一百中学2024届高三上学期过程性诊断数学试题（二）
名校
解题方法
4 . 在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
，
．
(1)求：
的值．
(2)求：
的值．
(3)若
，求：的面积．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，．(1)求：
的值．(2)求：
的值．(3)若
，求：的面积．
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名校
解题方法
5 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知
，
．
(1)求
的值；
(2)求
的值．
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知，．(1)求
的值；(2)求
的值．
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6 . 设是等差数列，是等比数列．已知
，
，
，
(1)求和的通项公式以及
(2)设
，数列的前
项和为
，证明：
；
(3)设
，求数列
的前项和
是等差数列，是等比数列．已知，，，(1)求
和的通项公式以及(2)设
，数列的前项和为，证明：；(3)设
，求数列的前项和
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名校
7 . 已知函数
(1)当
时，求
在点
处的切线方程；
(2)若
对
恒成立，求实数
的取值范围
(3)
若有3个零点
，其中
，求实数的取值范围，并证明
．
(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)若
对恒成立，求实数的取值范围(3)
若有3个零点，其中，求实数的取值范围，并证明．
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2023-11-30更新
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687次组卷
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2卷引用：天津市第一百中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 设椭圆
的右焦点为F，左右顶点分别为A，B．已知椭圆的离心率为
，
．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知P为椭圆上一动点（不与端点重合），直线
交y轴于点Q，若四边形
的面积是三角形
面积的3倍，求直线的方程．
的右焦点为F，左右顶点分别为A，B．已知椭圆的离心率为，．(1)求椭圆的方程；
(2)已知P为椭圆上一动点（不与端点重合），直线
交y轴于点Q，若四边形的面积是三角形面积的3倍，求直线的方程．
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2023-11-30更新
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423次组卷
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2卷引用：天津市第一百中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，
平面
，
，
，
，
，
(1)求证：
//平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求点
到平面的距离．
平面，，，，，(1)求证：
//平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点
到平面的距离．
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2023-11-30更新
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429次组卷
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2卷引用：天津市第一百中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
10 . 若为等差数列，为等比数列，
．
(1)求和的通项公式；
(2)对任意的正整数，设
求数列的前
项和．
(3)记的前项和为，且满足
对于
恒成立，求实数的取值范围．
为等差数列，为等比数列，．(1)求
和的通项公式；(2)对任意的正整数
，设求数列的前项和．(3)记
的前项和为，且满足对于恒成立，求实数的取值范围．
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2023-01-10更新
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1871次组卷
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5卷引用：天津市第一百中学2022-2023学年高三上学期期末线上测试数学试题
天津市第一百中学2022-2023学年高三上学期期末线上测试数学试题天津市滨海新区大港第三中学2022-2023学年高三上学期线上期末检测数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三三模数学试题（已下线）第五章 数 列 专题4 数列中不等式能成立与恒成立的求参问题天津市经济技术开发区第一中学2024届高三下学期开学考试数学试卷
