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解析
| 共计 4578 道试题
1 . 如图,在四棱锥中,平面ABCD,底部ABCD为菱形,ECD的中点.

(Ⅰ)求证:BD⊥平面PAC
(Ⅱ)若∠ABC=60°,求证:平面PAB⊥平面PAE
(Ⅲ)棱PB上是否存在点F,使得CF∥平面PAE?说明理由.
2019-06-10更新 | 21226次组卷 | 48卷引用:山西省运城市2019-2020学年高二上学期期末数学文科试题
2 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线与直线平行,求出这条切线的方程;
(2)讨论函数的单调性.
2023-11-11更新 | 3152次组卷 | 12卷引用:山西省晋中市太谷中学校2023-2024学年高二下学期开学模拟考数学试卷
3 . 已知不等式的解集是
(1)求常数a的值;
(2)若关于x的不等式的解集为R,求m的取值范围.
2022-07-21更新 | 7088次组卷 | 22卷引用:山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(A卷)
4 . 如图,四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是边长为2的等边三角形且垂直于底面的中点.
(1)证明:直线平面
(2)点在棱上,且直线与底面所成角为,求二面角的余弦值.

2017-08-07更新 | 35846次组卷 | 49卷引用:山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学(A)试题
5 . 台州是全国三大电动车生产基地之一,拥有完整的产业链和突出的设计优势.某电动车公司为了抢占更多的市场份额,计划加大广告投入、该公司近5年的年广告费(单位:百万元)和年销售量(单位:百万辆)关系如图所示:令,数据经过初步处理得:
   
444.81040.31.61219.58.06
现有①和②两种方案作为年销售量y关于年广告费x的回归分析模型,其中abmn均为常数.
(1)请从相关系数的角度,分析哪一个模型拟合程度更好?
(2)根据(1)的分析选取拟合程度更好的回归分析模型及表中数据,求出y关于x的回归方程,并预测年广告费为6(百万元)时,产品的年销售量是多少?
(3)该公司生产的电动车毛利润为每辆200元(不含广告费、研发经费).该公司在加大广告投入的同时也加大研发经费的投入,年研发经费为年广告费的199倍.电动车的年净利润受年广告费和年研发经费影响外还受随机变量影响,设随机变量服从正态分布,且满足.在(2)的条件下,求该公司年净利润的最大值大于1000(百万元)的概率.(年净利润=毛利润×年销售量-年广告费-年研发经费-随机变量).
附:①相关系数
回归直线中公式分别为
②参考数据:.
2024-04-18更新 | 3053次组卷 | 7卷引用:山西省太原市第五中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
6 . 如图,已知椭圆,抛物线,点A是椭圆与抛物线的交点,过点A的直线l交椭圆于点B,交抛物线MBM不同于A).

(Ⅰ)若,求抛物线的焦点坐标;
(Ⅱ)若存在不过原点的直线l使M为线段AB的中点,求p的最大值.
2020-07-09更新 | 15385次组卷 | 64卷引用:山西省临汾市侯马市第一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
7 . 已知函数,其中.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若存在,使得不等式成立,求的取值范围.
8 . 某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况,随机调查了100个企业,得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表.
的分组
企业数22453147

(1)分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例;

(2)求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).(精确到0.01)

附:.

2019-06-09更新 | 20073次组卷 | 55卷引用:山西省陵川高级实验中学2021-2022年高二上学期开学考试数学试题
9 . 若椭圆过抛物线的焦点,且与双曲线有相同的焦点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)不过原点O的直线与椭圆E交于AB两点,求面积的最大值以及此时直线l的方程.
2023-02-23更新 | 3213次组卷 | 21卷引用:山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
10 . 某市举行招聘考试,共有4000人参加,分为初试和复试,初试通过后参加复试.为了解考生的考试情况,随机抽取了100名考生的初试成绩,并以此为样本绘制了样本频率分布直方图,如图所示.

(1)根据频率分布直方图,试求样本平均数的估计值;
(2)若所有考生的初试成绩X近似服从正态分布,其中为样本平均数的估计值,,试估计初试成绩不低于88分的人数;
(3)复试共三道题,第一题考生答对得5分,答错得0分,后两题考生每答对一道题得10分,答错得0分,答完三道题后的得分之和为考生的复试成绩.已知某考生进入复试,他在复试中第一题答对的概率为,后两题答对的概率均为,且每道题回答正确与否互不影响.记该考生的复试成绩为Y,求Y的分布列及均值.
附:若随机变量X服从正态分布,则:
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