1 . 化简：
(1)；
(2)；
(3)已知，求的值.

2 . 用弧度表示终边落在如图所示的阴影部分内（不包括边界）的角的集合.

   

3 . 已知函数．
(1)求的值域；
(2)若函数的最小值为，求m的值．

4 . 已知函数．
(1)试问曲线经过怎样的变换可以得到曲线？
(2)若，且，求的值．

5 . 已知．
(1)利用三角函数的积化和差或和差化积公式，求的值；
(2)求的值．

6 . 已知函数.
(1)当时，求关于的不等式的解集；
(2)若，的值域为，，的值域为，若，求的取值范围．

7 . 某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产台的收入函数为（单位：元），其成本函数为（单位：元），利润是收入与成本之差．
(1)求利润函数及利润函数的最大值；
(2)为了促销，如果每月还需投入500元的宣传费用，设每台产品的利润为，求的最大值及此时的值．

8 . 已知函数，．
(1)当时，求函数的单调递增区间；
(2)若，关于x的方程有三个不等的实根，求a的取值范围．

9 . 已知向量.
(1)当时，函数取得最大值，求的最小值及此时的解析式；
(2)现将函数的图象沿轴向左平移个单位，得到函数的图象.已知是函数与图象上连续相邻的三个交点，若是锐角三角形，求的取值范围.

10 . 如图，A，B，C三地在以O为圆心的圆形区域边界上，A，B两地间的距离为30公里，两地间的距离为公里，是圆形区域外一景点，.
   
(1)求圆的半径；
(2)若一汽车从处出发，以每小时50公里的速度沿公路行驶到处需要多少小时？