1 . 已知.
(1)求证：；
(2)若关于的方程有两个不相等的实根，求实数的取值范围.

2 . 如图，四棱锥中，底面为菱形，为等边三角形，平面底面为的中点，为线段上的动点.

   

(1)证明：；
(2)当平面时，求三棱锥的体积.

3 . 已知是两个不共线的向量，为单位向量，.
(1)若__________，求；在①；②两个条件中任选一个填在__________上，并作答.
(2)是否存在实数，使得与共线，若存在求出；若不存在，说明理由，

4 . 已知复数在复平面内对应的点位于第四象限．
(1)若的实部与虚部之和为7，且，求；
(2)若，且的实部不为0，讨论在复平面内对应的点位于第几象限．

5 . 在中，角所对的边分别为.
(1)求的大小；
(2)若，点满足，求的面积.

7 . 已知二次函数，，且.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间上的值域．

8 . 设，函数的最小正周期为，且图象向左平移后得到的函数为偶函数.

(1)求解析式，并通过列表､描点在给定坐标系中作出函数在上的图象；
(2)在锐角中，分别是角的对边，若，求的值域.

9 . 已知内角的对边分别为，且.
(1)求角A；
(2)若的周长为，且外接圆的半径为1，求的面积.

10 . 已知函数.将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，再将所得函数图象向右平移个单位长度，得到函数
的图象.
(1)求函数在区间[，]上的单调递减区间；
(2)若对于恒成立，求实数m的范围.