1 . 已知函数.
(1)将函数化为的形式，其中，，，并求的值域；
(2)若，，求的值.

2 . 在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．
(1)求A；
(2)若D为延长线上一点，且，求的取值范围．

3 . 已知集合，.
(1)当时，求，；
(2)若“”是“”成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.

4 . 如图，在中，，是角的角平分线，且面积为1.

   

(1)求的面积；
(2)设，①求的取值范围；②当的长度最短时，求的值.

5 . 已知、在直线上.
(1)求直线的方程；
(2)若直线倾斜角是直线倾斜角的2倍，且与的交点在轴上，求直线的方程.

6 . 已知函数，其中.
(1)当时，若，求的值；
(2)记的最大值为，求的表达式并求出的最小值.

7 . 2022年4月16日，神舟13号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，这趟神奇之旅意义非凡，尤其是“天宫课堂”在广大学生心中引起强烈反响，激起了他们对太空知识的浓厚兴趣．某中学在进行太空知识讲座后，从全校学生中随机抽取了200名学生进行笔试，并记录下他们的成绩，将数据分成6组，并整理得到如下频率分布直方图

(1)求这部分学生成绩的中位数、平均数（同组数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)为了更好的了解学生对太空知识的掌握情况，学校决定在成绩高的第 组中用分层抽样的方法抽取5名学生，进行第二轮面试，最终从这5名学生中随机抽取2人参加市太空知识竞赛，求90分（包括90分）以上的同学恰有1人被抽到的概率．

9 . 已知锐角的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量，，且.
(1)求角的大小；
(2)若，边上的中线长为，求.

10 . 已知函数．
(1)当时，判断的奇偶性并证明；
(2)若函数的图象上存在两点，，其关于轴的对称点，恰在函数的图象上，求实数的取值范围．