1 . 已知等差数列的公差,与的等差中项为5,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设求数列的前20项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)设求数列的前20项和.
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905次组卷
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3卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学等校2024届高三第四次模拟数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学等校2024届高三第四次模拟数学试题广东省江门市开平市开侨中学2023-2024学年高二下学期期末热身模拟数学试题(已下线)高二数学下学期期末考点大通关真题必刷100题(2) --高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
2 . 2024年初,冰城哈尔滨充分利用得天独厚的冰雪资源,成为2024年第一个“火出圈”的网红城市,冰城通过创新营销展示了丰富的文化活动,成功提升了吸引力和知名度,为其他旅游城市提供了宝贵经验,从2024年1月1日至5日,哈尔滨太平国际机场接待外地游客数量如下:
(1)计算的相关系数(计算结果精确到0.01),并判断是否可以认为日期与游客人数的相关性很强;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(3)为了吸引游客,在冰雪大世界售票处针对各个旅游团进行了现场抽奖的活动,具体抽奖规则为:从该旅游团中随机同时抽取两名游客,两名游客性别不同则为中奖.已知某个旅游团中有5个男游客和个女游客,设重复进行三次抽奖中恰有一次中奖的概率为,当取多少时,最大?
参考公式:,,,
参考数据:.
(日) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
(万人) | 45 | 50 | 60 | 65 | 80 |
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(3)为了吸引游客,在冰雪大世界售票处针对各个旅游团进行了现场抽奖的活动,具体抽奖规则为:从该旅游团中随机同时抽取两名游客,两名游客性别不同则为中奖.已知某个旅游团中有5个男游客和个女游客,设重复进行三次抽奖中恰有一次中奖的概率为,当取多少时,最大?
参考公式:,,,
参考数据:.
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1520次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024届(2021级)高三下学期四模数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024届(2021级)高三下学期四模数学试题 甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期第二学段检测考试(6月)数学试题(已下线)高二数学下学期期末模拟--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
3 . 如图,在四棱锥中,平面平面,,底面为等腰梯形,,且.(1)证明:平面平面;
(2)若点A到平面PBC的距离为,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若点A到平面PBC的距离为,求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
4 . 如图,在直三棱柱中,,,为的中点.(1)证明:平面;
(2)若二面角的余弦值为,求点到平面的距离.
(2)若二面角的余弦值为,求点到平面的距离.
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1203次组卷
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4卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学等校2024届高三第四次模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,平面,,,,,,分别为,的中点.(1)求三棱锥的体积;
(2)求直线与平面所成线面角的正弦值.
(2)求直线与平面所成线面角的正弦值.
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671次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三第四次模拟考试数学试卷.
名校
解题方法
6 . 已知箱中有若干个大小相同的红球和白球,每次抽一个球,若抽到白球,则放回并再次抽球,若抽到红球,则不再抽取.设每次抽到红球的概率为p(),记X为停止抽球时所抽取的次数,X的数学期望为.
(1)若最多抽4次,且,求X的分布列及数学期望;
(2)在成功概率为p()的伯努利试验中,记X为首次成功时所需的试验次数,X的取值为所有正整数,此时称离散型随机变量X的概率分布为几何分布.若抽球一直进行下去,则X服从几何分布.
①求恰好第k次抽到红球的概率;
②求.
(1)若最多抽4次,且,求X的分布列及数学期望;
(2)在成功概率为p()的伯努利试验中,记X为首次成功时所需的试验次数,X的取值为所有正整数,此时称离散型随机变量X的概率分布为几何分布.若抽球一直进行下去,则X服从几何分布.
①求恰好第k次抽到红球的概率;
②求.
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7 . 已知的两个顶点,,点G为的重心,边上的两条中线的长度之和为6,记点G的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程;
(2)若点P是曲线E上的任意一点,,,,,直线PC,PD与x轴分别交于点M,N.
①求的最大值;
②判断是否为定值.若为定值,求出该定值;若不为定值,求出它的最大值.
(1)求曲线E的方程;
(2)若点P是曲线E上的任意一点,,,,,直线PC,PD与x轴分别交于点M,N.
①求的最大值;
②判断是否为定值.若为定值,求出该定值;若不为定值,求出它的最大值.
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8 . 如图,在三棱柱中,侧面为矩形,M,N分别为AC,的中点.(1)求证:平面平面;
(2)若二面角的余弦值为,,为正三角形,求直线和平面所成角的正弦值.
(2)若二面角的余弦值为,,为正三角形,求直线和平面所成角的正弦值.
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9 . 已知函数().
(1)讨论的单调性;
(2)当时,求证:.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,求证:.
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解题方法
10 . 已知数列前n项的积为,数列满足,(,).
(1)求数列,的通项公式;
(2)将数列,中的公共项从小到大排列构成新数列,求数列的通项公式.
(1)求数列,的通项公式;
(2)将数列,中的公共项从小到大排列构成新数列,求数列的通项公式.
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