1 . 已知
（1）对一切恒成立，求实数a的取值范围；
（2）证明：对一切，都有成立．

2 . 如下图所示，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成.

（1）现有可围36m长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？最大面积为多少？
（2）若使每间虎笼面积为24，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间笼的钢筋网总长最小？最小值为多少？

3 . 在等差数列中，为其前n项和．若．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和．

4 . 已知集合，，．
（1）求；
（2）若，求的取值范围．

5 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，且．
（1）求的大小；
（2）若，，求和的值．

6 . 已知函数是定义域为的奇函数，当时，.

（1）求出函数在上的解析式；
（2）画出函数的图象，并根据图象写出的单调区间；
（3）求使时的的值.

7 . 已知函数为奇函数.
（1）求实数的值，并用定义证明是上的增函数；
（2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.

8 . 已知椭圆：的右焦点为，且经过点．点是轴上一点．过点的直线与椭圆交于，两点（点在轴上方）．

（1）求椭圆的方程；
（2）若，且直线与圆：相切于点，求的长．

9 . 已知关于的不等式的解集是或
（1）求不等式的解集；
（2）已知，实数满足，若是的必要条件，求的取值范围．

10 . 解不等式组