高中数学综合库练习题及答案-2021年山东高中数学专题练习-第2页-组卷网

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解析

| 共计 1163 道试题

2021·河南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

1 . 若非零向量

，

满足

，

，则

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-07更新 | 2393次组卷 | 28卷引用：黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）

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2020·山东·一模

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

2 . 如图，正方体

的棱长为

，

分别为

，

的中点，则（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点

与点B到平面

的距离相等

2023-04-06更新 | 1624次组卷 | 110卷引用：2021年高考数学押题预测卷（山东卷）01

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19-20高三上·山东泰安·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，矩形ABCD中，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折成△AB₁M，连接B₁D，N为B₁D的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（）．

A．存在某个位置，使得CN⊥AB₁；

B．翻折过程中，CN的长是定值；

C．若AB＝BM，则AM⊥B₁D；

D．若AB＝BM＝1；当三棱锥B₁－AMD的体积最大时；三棱锥B₁－AMD的外接球的表面积是4π．

2023-08-11更新 | 399次组卷 | 46卷引用：黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）

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20-21高三上·北京东城·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等比数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和

名校

解题方法

公式法求数列通项等差等比公式法

4 . 已知等差数列

满足

，

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)设等比数列

满足

，

，求数列

的前n项和．

2023-03-10更新 | 1148次组卷 | 15卷引用：黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）

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2020·山东淄博·二模

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

5 . 已知点P在双曲线C：

上，

，

分别是双曲线C的左、右焦点，若

的面积为20，则（）

A．点P到x轴的距离为	B．
C．为钝角三角形	D．

2023-02-26更新 | 869次组卷 | 47卷引用：黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）

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20-21高三上·江苏常州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

3δ原则正态曲线的性质

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值利用正态分布三段区间的概率值求概率

6 . 设随机变量

，函数

没有零点的概率是0.5，则

（）
附：若

，则

，

A．0.1587

B．0.1359

C．0.2718

D．0.3413

2022-09-24更新 | 864次组卷 | 31卷引用：黄金卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）

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2020·湖北黄冈·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

为

的导数.
(1)当

时，求

的最小值；
(2)当

时，

恒成立，求

的取值范围.

2023-02-02更新 | 1495次组卷 | 27卷引用：数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷（山东卷）

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2021·山东青岛·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用定义求等差数列通项公式等比中项的应用求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法劣构性试题

8 . 从①

；②

，

；③

，

是

，

的等比中项这三个条件中任选一个，补充到下面横线上，并解答．
已知等差数列

的前n项和为

，公差d不等于零，______．
(1)求数列

的通项公式；
(2)若

，数列

的前n项和为

，求

．

2022-08-31更新 | 601次组卷 | 7卷引用：预测卷02-2021年高考数学金榜预测卷（山东、海南专用）

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

9 . 如图，在正方体

中，点

在线段

上运动，有下列判断，其中正确的是（）

A．平面

平面

B．

平面

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．三棱锥

的体积不变

2023-01-09更新 | 4410次组卷 | 30卷引用：2021年高考数学押题预测卷（山东卷）03

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2021·福建泉州·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

根据折线统计图解决实际问题

10 . 某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.如图，A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃.则下面叙述正确的是（）

A．各月的平均最低气温都在0℃以上

B．七月的平均温差比一月的平均温差大

C．三月和十一月的平均最高气温基本相同

D．平均最高气温不低于20℃的月份有5个

2022-08-16更新 | 184次组卷 | 12卷引用：预测卷03-2021年高考数学金榜预测卷（山东、海南专用）

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