1 . 已知二次函数满足以下条件：①经过原点②，③函数只有一个零点
（1）求二次函数的解析式；
（2）若对任意，恒成立，求实数m的取值范围：
（3）若函数与的图象有两个公共点，求实数t的取值范围．

2 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，平面，．

（1）证明：平面；
（2）若，PB与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值．

3 . 在中，，，的外接圆半径．
（1）若，求及边长AB；
（2）求的取值范围．

4 . 如图，在棱长为4的正方体中，设E是的中点．

（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积．

5 . 袋子中有5个大小形状质地完全相同的球，其中2个白球（标号为1和2），3个黑球（标号为3、4和5），从中不放回的依次随机摸出2个球，设事件“第一次摸到白球”，事件“第二次摸到黑球”，事件“两个球颜色相同”，事件C的对立事件为
（1）用集合的形式写出试验的样本空间，并求出．
（2）求和．

6 . 已知函数（e为自然常数，），，若，总，使得成立，则实数a的取值范围为_________．

7 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，，则_________．

8 . 若，则的最小值为_________．

9 . 已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（       ）

A．函数的周期为

B．函数的图象关于点对称

C．函数在单调递减

D．该图象先向右平移个单位，再把图象上所有的点横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），可得的图象

10 . 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．