名校
1 . 已知
，
是实数，且满足
，则（ ）
，是实数，且满足，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-24更新
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166次组卷
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2卷引用：浙江省七彩阳光新高考联盟2023-2024学年高二上学期返校联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知，，
，则下列命题为真命题的是（ ）
，，，则下列命题为真命题的是（ ）A．若 ，则 | B．若 且 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-09-15更新
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1455次组卷
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11卷引用：浙江省台州市温岭中学2023-2024学年高一上学期学生学科素养开学测试数学试题
浙江省台州市温岭中学2023-2024学年高一上学期学生学科素养开学测试数学试题山东省鄄城县第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题安徽省皖北地区部分学校2023-2024学年高一上学期10月月巩固数学试题广东省深圳市华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省泰安新泰市第一中学（东校）2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题河北省唐山市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题重庆市铜梁一中等三校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题重庆市第二十三中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题福建省莆田市第三中学2023-2024学年高一上学期十月月考数学试题山东省青岛市中央民族大学附中青岛学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广东省广州市广州大学附中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
3 . 下列选项中表示同一函数的是（ ）
A． 与 | B． 与 |
C． 与 | D． 与 |
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2023-09-15更新
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1087次组卷
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6卷引用：浙江省台州市温岭中学2023-2024学年高一上学期学生学科素养开学测试数学试题
浙江省台州市温岭中学2023-2024学年高一上学期学生学科素养开学测试数学试题（已下线）高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（基础篇）-举一反三系列（已下线）3.1.1 函数的概念（分层练习，三大题型）-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期中考重难点归纳总结-《一隅三反》福建省南平市政和县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题河北省石家庄一中东校区2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 已知
，则
的虚部是（ ）
，则的虚部是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 将函数
的图象向左平移
个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到
的图象，已知函数的一个零点是
，且直线
是
的图象的一条对称轴，则当
取最小值时，
的值是（ ）
的图象向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象，已知函数的一个零点是，且直线是的图象的一条对称轴，则当取最小值时，的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 若复数对应复平面内的点的坐标为
，则
在复平面内对应的点位于（ ）
对应复平面内的点的坐标为，则在复平面内对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 |
| C．第三象限 | D．第四象限 |
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名校
7 . 已知
为实数集，集合
，
，则
（ ）
为实数集，集合，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 如图，在三棱柱
中，侧面
是菱形，
，
是棱
的中点，
，点
在线段
上，且
.
(1)求证：
平面
.
(2)若
，平面
平面，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，侧面是菱形，，是棱的中点，，点在线段上，且. (1)求证：
平面.(2)若
，平面平面，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2023-09-13更新
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1056次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市上虞中学2023-2024学年高三上学期开学考数学试题
名校
9 . 某“双一流”大学的专业奖学金是以所学专业各科考试成绩作为评选依据，分为专业一等奖学金（资金3000元）、专业二等奖学金（奖金1500元）和专业三等奖学金（奖金600元），且专业奖学金每个学生一年最多只能获得一次.图1是该校2022年500名学生每周课外平均学习时间的频率分布直方图，图2是这500名学生在2022年每周课外平均学习时间段专业奖学金的频率柱状图.
(1)求这500名学生中获得专业三等奖学金的人数.
(2)若将每周课外平均学习时间超过35h的学生称为“努力型”学生，否则称为“非努力型”学生，画出
列联表，依据小概率值
的独立性检验，能否认为该校学生获得专业一、二等奖学金与努力有关？
(3)若以频率作为概率，从该校任选1名学生，记该学生2022年获得的专业奖学金的金额为随机变量
，求随机变量的分布列和期望.
附表：
观测值计算公式：
.
(1)求这500名学生中获得专业三等奖学金的人数.
(2)若将每周课外平均学习时间超过35h的学生称为“努力型”学生，否则称为“非努力型”学生，画出
列联表，依据小概率值的独立性检验，能否认为该校学生获得专业一、二等奖学金与努力有关？(3)若以频率作为概率，从该校任选1名学生，记该学生2022年获得的专业奖学金的金额为随机变量
，求随机变量的分布列和期望.附表：
| 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
.
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2023-09-13更新
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436次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市上虞中学2023-2024学年高三上学期开学考数学试题
名校
解题方法
10 . 在
中，已知内角
，
，
所对的边分别是，，
，且
.
(1)求角；
(2)若
，角的平分线
，求的面积.
中，已知内角，，所对的边分别是，，，且.(1)求角
；(2)若
，角的平分线，求的面积.
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