1 . 如图，在中，，，，半圆在内，圆心为，半圆的直径刚好在AC上，弧形部分与AB，BC相切，切点分别为和，在半圆的圆弧部分（含端点）上有一点，且，则的取值范围为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

3 . 对于，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则一定为等腰三角形

C．若，则一定为直角三角形

D．若，则一定为钝角三角形

4 . 《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，如图所示，该几何体是上、下底面均为扇环的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．图中的曲池，垂直于底面，，底面扇环所对的圆心角为，弧AD的长度是弧BC长度的3倍，，则下列说法正确的是（       ）．

A．弧AD长度为	B．曲池的体积为
C．曲池的表面积为	D．三棱锥的体积为5

5 . 某同学打算测量一座塔ED的高，他在山下A处测得塔尖D的仰角为，再沿AC方向前进20米到达山脚点B，测得塔尖点D的仰角为，塔底点E的仰角为，那么在下列选项中，塔高最接近（       ）米．（参考数据：，）

A．31.33

B．31.94

C．32.45

D．33.21

6 . 若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在中，已知，是的外心，若，则______.

8 . 如图，半圆的直径为为直径延长线上的点，为半圆上任意一点，以AB为一边作等边三角形ABC．设．

   

(1)当时，求四边形OACB的周长；
(2)著作《天文集》中涉及如下定理：任意凸四边形中，两条对角线的乘积小于或等于两组对边乘积之和，当且仅当对角互补时取等号，根据以上材料，则当线段OC的长取最大值时，求．
(3)求四边形OACB的面积最大值．

9 . 将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数具有以下哪些性质（       ）

A．最大值为，图象关于直线对称

B．图象关于轴对称

C．最小正周期为

D．图象关于点成中心对称

10 . 已知圆锥的顶点为，母线PA，PB所成角的余弦值为，轴截面等腰三角形PAC的顶角为，若的面积为.

(1)求该圆锥的侧面积；
(2)求该圆锥的内接圆柱侧面积的最大值.