1 . 关于函数，下列说法正确的是（       ）

A．是的极小值点；

B．函数有且只有1个零点；

C．存在正整数，使得恒成立；

D．对任意两个正实数，，且，若，则.

2 . 设函数，且曲线在处取得极大值.
（1）求a的值，并讨论f (x)的单调性；
（2）证明：当时，

3 . 已知，下列说法正确的是（       ）

A．在处的切线方程为	B．单调递增区间为
C．的极大值为	D．方程有两个不同的解

4 . 已知函数（e为自然常数）.
（1）若，且关于x的不等式对于任意恒成立，求整数m的最大；
（2）当时，设，是函数两个不同的极值点，证明：.

5 . 已知函数.
（1）求函数的最小值；
（2）已知实数为自然对数的底数，若在上恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知，，是的导函数，则下列结论正确的是（       ）

A．在上单调递增．

B．在上两个零点

C．当 时，恒成立，则

D．若函数只有一个极值点，则实数

7 . 已知函数.
（1）若曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线l过点（0，1-e），求实数a的值；
（2）当a＞0时，若函数f（x）有且仅有3个零点，求实数a的取值范围.

8 . 已知函数f（x）＝xe^-ax-lnx＋ax-1（a∈R），其中e为自然对数的底数.
（1）当a＝0时，求函数f（x）的最值；
（2）若当x＞0时，函数y＝xe^-ax的图象与y＝1的图象有交点，求a的最大值；
（3）若f（x）的最小值为0，求a的最大值.

9 . 已知函数，．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若，且关于的不等式在上恒成立，其中是自然对数的底数，求实数的取值范围．

10 . 已知曲线(其中e为自然对数的底数)在处的切线方程为.
（1）求a，b值；
（2）证明：存在唯一的极大值点，且.