名校
1 . 已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）当
时，
恒成立，求
的取值范围.
.（1）求
的单调区间；（2）当
时，恒成立，求的取值范围.
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2020-09-10更新
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322次组卷
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17卷引用：江西省湘东中学2019~2020学年度高二下学期理科数学期中能力线上测试试题
江西省湘东中学2019~2020学年度高二下学期理科数学期中能力线上测试试题河南省南阳华龙高级中学2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题（已下线）专题19+选修1-1综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）（已下线）专题23+选修2-2综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题16+选择性必修第二册综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）吉林省蛟河市第一中学校2018-2019学年高二下学期第三次测试数学（理）试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二永通班下学期入学考试数学试题【市级联考】河南省新乡市2019届高三下学期第二次模拟考试理科数学试题辽宁省沈阳市沈河区第二中学2019年高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）专题09 函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题09 函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题09 函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）贵州省镇远县文德民族中学校2021届高三11月月考数学（理）试题贵州省安顺市第三高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题19 选修1-1综合练习（已下线）专题23 选修2-2综合练习四川省眉山市仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期期末数学（文）模拟试题
2 . 设函数
，
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若
，
，求证：
，（1）若
，求曲线在点处的切线方程；（2）若
，，求证：
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，
，若直线
与函数，
的图象均相切，则的值为________ ；若总存在直线与函数，图象均相切，则的取值范围是________
，，若直线与函数，的图象均相切，则的值为，图象均相切，则的取值范围是
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2020-09-05更新
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1325次组卷
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14卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题山东省济南市2020届高三6月针对性训练（仿真模拟）数学试题山东省济南市2020届高三6月份模拟考试数学试题（已下线）专题八 函数与导数-山东省2020二模汇编湖北省六校(恩施高中、郧阳中学、沙市中学、十堰一中、随州二中、襄阳三中)2020-2021学年高三上学期11月联考数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（12）广东省佛山市华附南海实验高中2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期月考(六)数学试题重庆市永川北山中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二思明班下学期期中考试数学试卷江苏省苏州中学2022届高三上学期10月月考数学试题福建省莆田第二十五中2022届高三上学期期中考试数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期模拟数学试题（已下线）第7题 切线相关的双变量问题（压轴小题一题多解）
名校
4 . 设函数
.
（1）设
，讨论
单调性；
（2）①若
是
的极小值点，求的极大值；
②若曲线在点
处的切线方程为
，证明：
.
.（1）设
，讨论单调性；（2）①若
是的极小值点，求的极大值；②若曲线
在点处的切线方程为，证明：.
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2020-09-05更新
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545次组卷
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3卷引用：湖南省教育联合体2019-2020学年高二下学期7月联考数学试题
名校
5 . 已知函数
.
（1）若函数在定义域内是增函数，求实数的取值范围；
（2）当
时，讨论方程
根的个数.
.（1）若函数
在定义域内是增函数，求实数的取值范围；（2）当
时，讨论方程根的个数.
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2020-08-19更新
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2015次组卷
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7卷引用：2020届湖南省永州市高三上学期第二次模拟考试数学(文)试题
2020届湖南省永州市高三上学期第二次模拟考试数学(文)试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题安徽省淮北市2020届高三下学期二模文科数学试题（已下线）考点12 导数与不等式，函数零点等-2021年新高考数学一轮复习考点扫描四川省阆中中学校2023-2024学年高二下学期4月期中学习质量检测数学试题四川省南充市阆中中学2023-2024学年高二下学期期中数学试卷（已下线）专题3：函数的零点问题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）若该函数在
处的切线与直线
垂直，求
的值；
（2）若函数
在其定义域上有两个极值点
.
①求的取值范围；
②证明:
.
.（1）若该函数在
处的切线与直线垂直，求的值；（2）若函数
在其定义域上有两个极值点.①求
的取值范围；②证明:
.
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2020-08-15更新
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441次组卷
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4卷引用：湖北省新高考协作体2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题
湖北省新高考协作体2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试题（已下线）北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题16-21
解题方法
7 . 已知函数
，
，其中
.
（1）当
时，求曲线在点
处的切线方程；
（2）设函数
，若
是的唯一极值点，求a取值的集合.
，，其中.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）设函数
，若是的唯一极值点，求a取值的集合.
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名校
8 . 若曲线
在
处的切线，也是
的切线，则
（ ）
在处的切线，也是的切线，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-08-02更新
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1901次组卷
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25卷引用：四川省雅安市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
四川省雅安市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题安徽省淮北市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 专题强化练6 导数运算法则的简单应用湖南省长沙市长沙县、望城区、浏阳市2021-2022学年高二上学期期末调研考试数学试题【市级联考】广东省佛山市2019届高三1月教学质量检测（一）数学文试题重庆市第一中学校2019届高三3月月考数学（文）试题【市级联考】广东省东莞市2019届高三第二学期高考冲刺试题（最后一卷）文科数学试题（已下线）专题3.1 导数的概念及其运算（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题3.1 变化率与导数、导数的计算（练）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题08 导数的概念及运算-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃2020届开卷教育联盟全国高三模拟考试（二）数学文科试题（已下线）狂刷10 导数的概念与运算-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题06 导数的几何意义——2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题3.1 导数的概念及运算-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破四川省阆中中学2020-2021学年高三9月月考数学（理）试题（已下线）专题15 导数的几何意义-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）四川省成都市实验外国语学校2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题四川省雅安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题天津市宝坻区第一中学等六校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试（基础卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）广东省佛山市顺德区郑裕彤中学2022-2023学年高二下学期3月第一次段考数学试题甘肃省临夏、甘南两地2022-2023学年高二上学期12月期中联考理科数学试题辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题河北省唐山市第八中学（河北唐山外国语）2024届高三上学期期中数学试题
名校
9 . 已知
，
．若
有唯一的零点，则的值可能为（ ）
，．若有唯一的零点，则的值可能为（ ）| A．2 | B．3 | C． | D． |
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2020-07-24更新
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2481次组卷
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14卷引用：湖南省张家界市民族中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
湖南省张家界市民族中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题山东省2020届高三新高考预测数学试卷江苏省镇江市丹阳市吕叔湘中学2020-2021学年高三上学期11月教学调研数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（7）（已下线）热点01 多选题、多空题、多条件解答题-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）热点05 导数及其应用-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)重庆市外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）五省（适用于河北重庆广东福建湖南）2021届高三解题能力数学试题（已下线）黄金卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（七）河北省衡水中学2021届高三上学期七调数学（文）试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(10)利用导数研究函数零点-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）第四章 导数专练17—导数小题（2）-2022届高三数学一轮复习
名校
10 . 已知是定义域为
的奇函数，
是偶函数，且当
时，
，则（ ）
是定义域为的奇函数，是偶函数，且当时，，则（ ）| A．是周期为2的函数 |
B． |
| C．的值域为[-1，1] |
D．的图象与曲线 在 上有4个交点 |
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2020-07-15更新
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1665次组卷
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11卷引用：湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省日照市2019-2020学年高二下学期校际联合考试数学试题山东省烟台市2020届高三适应性练习数学试题（一）（已下线）专题八 函数与导数-山东省2020二模汇编（已下线）第二单元函数的概念与性质（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）福建省永安市第三中学2021届高三10月月考数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（40）（已下线）练习2 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）广东省广州市禺山高级中学2023届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）模块九 第4套 1单选 2多选 2填空 2解答题（概率 导数）江苏省徐州部分学校2024届高三上学期9月期初考试数学试题
