导数及其应用练习题及答案-四川高中数学高二-第3页-组卷网

2018·云南昆明·二模

单选题 | 困难(0.15) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

1 . 已知函数

，若

是函数

的唯一极值点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-22更新 | 3232次组卷 | 37卷引用：【全国校级联考】福建省龙岩市武平一中、长汀一中、漳平一中等六校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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9-10高三·云南昆明·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数图像的识别求曲线切线的斜率（倾斜角）函数与导函数图象之间的关系

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

2 . 设函数y＝xsin x＋cos x的图象上点P(t，f(t))处的切线斜率为k，则函数k＝g(t)的大致图象为（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-10更新 | 816次组卷 | 29卷引用：四川省遂宁市2016-2017学年高二下学期期末教学水平监测数学（理）试题

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19-20高二上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

3 . 若函数

在

上单调递减，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-12更新 | 905次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市南雅中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题

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20-21高二上·江苏泰州·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知

，若

图象上存在关于原点对称的点，则m的取值范围是______________.

2021-08-17更新 | 607次组卷 | 7卷引用：江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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2016·河南商丘·三模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 已知函数

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-23更新 | 1962次组卷 | 17卷引用：山东省淄博市淄川中学2016-2017学年高二下学期学分认定（期末）考试数学（文）试题

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求过一点的切线方程含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

6 . 已知函数

．
（1）讨论

的单调性；
（2）求曲线

过坐标原点的切线与曲线

的公共点的坐标．

2021-06-07更新 | 31689次组卷 | 50卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期第一学月（3月）考试文科数学试题

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18-19高三上·福建福州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知曲线

上一点

，曲线

上一点

，当

时，对任意

，

，都有

恒成立，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-11更新 | 925次组卷 | 9卷引用：四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题

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2019·河南郑州·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数解决双变量问题利用二次求导法解决导数问题

8 . 已知函数

.
（1）曲线

在点

处的切线方程为

，求

，

的值；
（2）若

，

时，

，都有

，求

的取值范围.

2021-05-02更新 | 1049次组卷 | 9卷引用：湖南省常德市武陵区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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2020高三上·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值分类与整合思想

9 . 已知函数

，其中e为自然对数的底数.
（1）当

时，求函数

的单调区间及极值；
（2）若

，求实数

的取值范围.

2021-04-14更新 | 605次组卷 | 3卷引用：四川省广安市华蓥市华蓥中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题

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19-20高二下·江苏苏州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知函数最值求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

.
（1）当

时，求函数

的单调区间；
（2）若函数

在

上的最小值是

，求a的值.

2021-03-21更新 | 4154次组卷 | 9卷引用：江苏省常熟中学2019-2020学年高二下学期五月质量检测数学试题

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