导数及其应用练习题及答案-2021年天津高中数学高三-组卷网

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| 共计 284 道试题

15-16高三·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 1181次组卷 | 96卷引用：天津市第四十七中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题

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2021·安徽宿州·三模

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 函数

的图象大致为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-26更新 | 948次组卷 | 15卷引用：天津市第二中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题

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9-10高二下·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题数形结合思想

3 .

是函数

的导函数，

的图象如图所示，则

的图象最有可能是下列选项中的（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-13更新 | 2326次组卷 | 146卷引用：天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题

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21-22高三上·福建三明·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

4 . 已知函数

，

(1)当

时，求函数

在

处的切线方程；
(2)讨论函数

的单调性；
(3)当函数

有两个极值点

且

.证明：

2023-09-05更新 | 654次组卷 | 14卷引用：天津市第五十五中学2021-2022学年高三上学期10月学情调研数学试题

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16-17高二下·四川眉山·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 已知函数

，则曲线

所有的切线中斜率最小的切线方程为______．

2023-08-14更新 | 537次组卷 | 9卷引用：天津市南开中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题

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2018·吉林·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

，

，当

时，不等式

恒成立，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-18更新 | 1754次组卷 | 68卷引用：天津市天津中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题

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2021·山东滨州·二模

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算性质的应用用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

7 . 已知

，

，则

，

的大小关系为（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-21更新 | 2581次组卷 | 28卷引用：天津市南开中学2021-2022学年高三上学期第二次统练数学试题

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21-22高三上·天津和平·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的极值

8 . 已知函数

．
(1)当

时，求函数

的单调区间和极值；
(2)讨论函数

单调性．

2023-04-01更新 | 1420次组卷 | 7卷引用：天津市第二十一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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2013·青海西宁·一模

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别导数的加减法诱导公式五、六

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

9 . 已知

，

为

的导函数，则

的大致图象是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-28更新 | 3968次组卷 | 97卷引用：天津市第四十二中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题

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2021·天津宁河·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

参变分离法解决导数问题

10 . 已知函数

，

.
(1)当

时，求函数

的单调区间；
(2)当

时，证明

；
(3)若关于

的不等式

有解，求实数

的取值范围.

2023-01-04更新 | 559次组卷 | 2卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟考试数学试题

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